数学趣题:生日巧合
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故事适合年级:小学二年级【数学趣题:生日巧合】趣味小故事:,请你作一个调查,你们班的同学中,有没有生日相同的?
我敢打赌,你们班几乎可以肯定有生日相同的 同学 。这是为什么呢?
在一般人看来,一年有365天,两个人生日都要在这365天中的某一天,似乎是很凑巧的事 。其实如果你班有40人,至少有两人生日相同的可能性有89%; 如果你班有45人,至少有两人生日相同的可能性达到94%;如果你班有50人,至少有两人生日相同的可能性达到97%之多。
为了说明其理由,我们先来计算一下,50个人的生日的搭配一共有多少可能情况 。
第一个同学的生日可以是一年中的任何一天,一共有365种可能情况,而第二、第三及其他所有同学也都有365种可能情况,这样50个同学一共有36550种可能搭配 。
如果50人的生日无一相同,那么生日搭配的可能情况就少得多了 。第一个人有365种可能情况,第二个人因不能与第一个人的生日相同,只能有364种可能情况了,依此类推,如50人的生日无一相同,其生日搭配情况只有365?364?363?…?317?316(种),这些情况,只占50种情况中的3%。
【数学趣题:生日巧合】这样一来,不难算出,50人中生日至少有两个相同的可能性占总情况的97%。
这个问题是概率论中的著名问题 。由于它的迷惑性很强,不少人都为它打赌,因而引出了不少轶事 。
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