数学故事:博弈论

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故事适合年级:小学二年级【数学故事:博弈论】趣味小故事:,下棋已成为许多人茶余饭后乐此不疲的一项业余爱好 。既要对弈,就必有胜负 。赢棋的奥妙是一个很值得研究的问题 。而研究这类问题的学问就是博弈论,又叫对策论 。
博弈论是 20世纪20年代才发展起来的新兴学科,由冯·诺伊曼等人的研究开始,最先被用于考虑经济问题和军事问题,之后也被用来解决一些社会问题 。下面用一个简单的例子来看看博弈论是如何考虑问题的 。
例如,两人轮流在国际象棋棋盘的空格内放入 “相”棋,一方为黑棋,一方为白棋 。当任何一方放 “相”棋时,要保证不被对方已放入的“相”吃掉,谁先无法放棋子谁为输者 。问谁为输者? (国际象棋棋盘为8×8格的方形棋盘,“相”的走法为斜飞,格数不限)答案是先走棋者输 。具体策略是:后走者以棋盘的一条竖直平分线为对称轴,将 “相”放在对方棋子的对称位置 。这种策略对后走棋者来说是必胜策略 。因为先走者走棋后,按策略,后走者总可以走棋,而且因为 “相”的斜飞规则,后走者的棋不可能吃先走者的棋,同时也不可能被先走者的棋吃掉 。这样按策略走下去,先走者必输无疑 。
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