数学趣题:试试你的创新思维
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故事适合年级:小学二年级【数学趣题:试试你的创新思维】趣味小故事:,【题目】计算 1998+1997-1996-1995+1994+1993- 1992-1991+…+6+5-4-3+2+1
这道题,要是按部就班自左向右依次计算,也可以算出结果 。但运算量太大,也过分繁琐 。稍有闪失,还可能全题出错 。因此,这种笨拙的解法不可取 。
肯动脑筋的同学,经过审题会发现:①题目中的“加数”或“减数”自左至右,依次少1;②题目自1998向后,都是先两个数相加,再连减去两个数 。因此这样想:从1998起,由左向右,每四个数组成一组[例如(1998+1997-1996-1995)],而每组数中,第一个比第三个大2,第二个比第四个大2 。正因如此,所以这样的每一组数的计算结果都相同,都等于4 。
这样一来,问题的关键就转化为:原式总共可分成多少个这样的组?是否有剩余(即到最后不足一组)?
因为题目中涉及加减运算的数一共有1998个,每四个一组,共有 1998÷4=49(组)… 2(个),即总共可分成499组,还剩两个数 。而且前面已分析:这499组数的计算结果全等于4,所以有:
原式=(1998+1997-1996-1995)+(1994+1993-1992-1991)+…+(10+9-8-7)+(6+5-4-3)+2+1
文章插图
=4×499+3
=4×500-1
=1999
到此,一个繁杂的计算题,由于处理得当,思考周密精巧,加上开拓创新,很快便迎刃而解了 。
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