数学程序游戏：环境医生 _小知识

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故事适合年级：小学二年级【数学程序游戏：环境医生】趣味小故事：,a．在热带丛林中，有一家医院，由三名外科大夫组成，他们是约翰、史密斯和鲁宾逊。
b．本地的部落首领被怀疑得了一种罕见的传染病，三位大夫必须对他进行一次性的手术治疗。麻烦的是，任何一位大夫在手术中都有可能被传染。
c．做手术时每位大夫都必须戴上手套。如果哪位大夫有这种病，病菌就套污染手套内侧。同样，如果首领得了这种病，病菌就会污染手套的外侧。
d．手术正要开始时，护士小姐科琳闯进了手术室。
科琳：我要告诉大家一个坏消息。
e．科琳：我们只有两双无菌手套了。一双蓝的和一双白的。
f．约翰：只有两双了吗？如果我先进行手术，我使用手套的里外就都带菌了。如果史密斯戴第二双手套，手套也会被污染，鲁宾逊就无手套可戴了。
g．突然，史密斯提出了一个建议。
史密斯：假如我把两双手套都戴上，把蓝的套在白的的外面，每双手套只有一面污染，两双手套的另一面则是无菌的。
h．约翰：我明白了。这种戴法，蓝产套的里面是无菌的，我可以再次戴上蓝手套，然后鲁宾逊还有一双白手套可戴，因为白手套的外面也是无菌为。我们三人都不会被首领传染，也不会互相传染。
i．科琳：这对大夫的确不错，但是首领呢？如果你们之中的任何一位带菌，而首领不带菌，首领就会被带茵的那位传染。
j．她的话使三位大夫都蒙住了。他们应该怎么办呢？过了一会儿，科琳说话了。
科琳：我知道你们该如何进行了，照这种做法，你们和首领都不会有被传染的危险。
k．没有人能猜出科琳的想法。但是经科琳解释之后，他们一致认为这一办法可行。你能猜出来吗？
里里外外
在说出科琳小姐的高见之前，让我们来弄明白我们所理解的第一种仅使大夫得到保护的做法。
假定W1代表白手套的里面，W2代表其外面，B1代表蓝手套的里面，B2代表其外面。
史密斯戴上了两双手套，先戴白的，后戴蓝的。W1面有可能被他自己污染，B2面有可能被部落首领污染。史密斯手术之后，一起摘下两双手套。约翰大夫戴蓝的那双，使无菌B1面接触皮肤。然后鲁宾逊把白手套的里面翻出来，使无菌的W2面接触皮肤。
接下来请看科琳小姐的高见。
史密斯像前面一样戴上两双手套，W1面和B2面可能被污染，而W2和B1面仍保持无菌。
约翰戴蓝的，让B1接触皮肤。
鲁宾逊将白手套翻面带上，让W2面接触皮肤，然后再戴上蓝手套在白手套外面，并且是B2面朝外。
上述三步都是B2面接触首领，因此他不会有被大夫们污染的危险。
到目前为止，我们还没有使问题一般化。如果有n名大夫准备为K名病人手术，最少需要多少双手套，就可以保证既不使大夫也不使病人有被传染的危险？
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