什么是奇数什么是偶数,奇数偶数的运算口诀


什么是奇数什么是偶数,奇数偶数的运算口诀

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小学数学:2004年北京版课本第10册第51页提出:能被2整除的数叫作偶数;不能被2整除的数叫作奇数 。201三年人教版课本五年级下册第12页提出:天然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数 。
2.观点解读
在天然数中,不是奇数(又称双数),即是偶数(又称双数) 。1般来讲,偶数泄漏表现为2n;奇数泄漏表现为2n+1,n为整数 。
为了国际换取的不便,199三年颁发的《中华公家共和国国度标准》《量和单元》的第三11页规定:天然数收罗0 。多么0也天然成为偶数 。0是1个个特殊的偶数 。
小学规定0为最小的偶数,1是最小的奇数 。可是在初中进修了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了 。像-2, -4, -6,-八,-10,-12等都是负偶数;出现了负奇数时,1也就不是最小的奇数了 。像-1,-三,-5, -七,-9, -11等都是负奇数 。
偶数收罗正偶数、负偶数和0 。奇数收罗正奇数和负奇数 。
在十进制里,也许用看个位数的门径判定该数是奇数照样偶数:个位为1、三、5.七、9的数是奇数;个位为0、2、4、6、八的数是偶数 。
关于奇数和偶数有如下1些实质:
①两个连续整数中必有1个是奇数,1个是偶数 。
②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数 。1般地,奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,恣意个偶数的和为偶数 。
③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-偶数=偶数,偶数-奇数=奇数 。
④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数 。1般地,在整数连乘之中,只要有1个因数是偶数,那么其积必为偶数;假如部门因数都是奇数,那么其积必为奇数 。
⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的环境下,偶数除以奇数得偶数,偶数除以偶数梗概得奇数,也梗概得偶数,奇数不能被偶数整除 。
⑥若a、b为整数,则a+b与a-b有雷同的奇偶性 。
⑦除2以外,部门的正偶数均为合数 。
⑧相邻两个整数的和是奇数,相邻两个整数的积是偶数 。
⑨假如1个整数有奇数个约数,那么这个数1定是完全平方数(像1、4、9、16、25等都是完全平方数) 。假如1个数有偶数个约数,那么这个数1定不是完全平方数 。
⑩闻名数学家毕达哥拉斯发现乏味的奇数景象形象:将奇数连续相加,每次的得数刚好是平方数 。如:
1+三=2平方2
1+三+5=三平方2
1+三+5+七=4平方2
1+三+5+七+9=5平方2
【什么是奇数什么是偶数,奇数偶数的运算口诀】1+三+5+七+9+11=6平方2
1+三+5+七+9+11+1三=七平方2
1+三+5+七+9+11+1三+15=八平方2
1+三+5+七+9+11+1三+15+1七=9平方2
4.教授教养倡导
①奇数和偶数的形式,课本安放在“2的倍数的特征”这个形式里 。教授教养中,多数老师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的形式安放在1节课完成 。
我们晓得,学生对奇数和偶数切实不陌生,他们早在1年级时就已了解了双数和双数,有些学生还发现了双数和双数个位上数的特征 。是以,学生掌握奇数和偶数的观点应当说是很事多的 。
②有些老师把奇数和偶数的形式独自安放1节课,重点让学生操纵奇数和偶数的特性规划1些标题,慨叹奇数和偶数的1些实质 。好比让学生排成1队遏制1、2连续报数,第1团体报1,第2团体报2,第三团体报1,第4团体报2 ......假如多么1直报下去,第15团体报几?第24团体报几呢?再好比有1个杯子,杯口朝上,假如翻动1次杯子杯口朝下,翻动两次杯子杯口朝上,多么连续地做下去,翻动第10次时,杯口是朝上照样朝下?翻动第15次呢?
多么使学生慨叹到奇数和偶数的实质能帮助我们很快地规划标题,同时理解到进修奇数和偶数,理解它们的1些实质是很有必要的 。
4.推荐浏览
《小学数学常识树》(刘开云、李燕燕,北京大学出版社,200八)
该书第1部分《数与运算》的第2章《数的整除》中引见了与奇数和偶数干系的常识 。