数学特级教师唐盛昌：如何发现孩子的数学天分？ _小知识

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唐盛昌：上海市特级校长、数学特级教师。原上海中学校长；原中国教育学会副会长；原上海市数学学会副理事长；现任教育部基础教育课程教材专家工作委员会副主任、上海市基础教育国际课程比较研究所所长。
如何发现孩子的数学天分
思维跳跃性和缜密性的完美结合
首先，我们要明确一个概念，对孩子早期能力的识别是一个非常困难的工作，同时也是世界性的难题。期望通过一种明确的方法或者测试来判断是不现实的。
在承认第一点的基础上，基于我从实践视角的多年研究，数学学习能力较强的孩子往往体现为思维的跳跃性和缜密性的完美结合。

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这些孩子都具有一种比较强的数学想象能力，他们能突破原有思维框架，找出新的问题解决思路，新的问题解决方法。
比如面对一个数学问题，有时候数学能力强的孩子会有一种直觉，让他们可以跳过很多逻辑推导的步骤，一下子看到不同概念之间的内在联系，从而迅速推导出结论。
这种思维跳跃而且能够跳得正确的能力，就是一种数学学习能力的天分。
当然，孩子们是多样化的，有些孩子在数学领域有天分，有些孩子在其他领域有天分。并且，有天分的孩子也并不一定就会做出成就，还需要其他的因素，尤其是意志品质。
比如在碰到数学问题时是持之以恒的探索，或者进行思维跳跃，还是碰到困难就放弃了？如果是后者，即使具有很好的数学天赋，成果还是出不来的。

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我们要发现孩子的数学天分，目的还是为了因材施教。家长首先要认清自己孩子对数学的学习兴趣与学习能力，从而对孩子提出适当的学习要求。
比如，对于有数学学习天分的孩子，应该创造环境来培养其数学学习能力；对于一些不喜欢数学和对数学不敏感的孩子，家长要做到“扬长”“平短” 。比如对空间概念不敏感的孩子，家长可以多用魔方玩具等培养其空间想象能力。
大多数孩子只要教育得当，都可以达到我们基础教育的数学课程标准。至于学习奥数，从我们多年的实践经验看，真正适宜搞奥数的孩子比例是很低的，应该不超过百分之一二。
如何培养孩子的数学感
不同年龄段培养不同的数学能力
接下来谈谈如何培养孩子的数学能力。
正如开始所说，数学能力强的孩子往往都具有数学感。那么什么是数学感呢？
数学感包含的内容是相当丰富的。比如对一个学龄前的孩子来说，他会遇到一个数字的概念。
比如我们说一个杯子、两个杯子，这是具体的，但数字是一个抽象的概念，数字1、2、3是看不见摸不着的。所以对于这个年龄段的孩子来说，一个杯子是可以理解的，但是1是一个抽象的概念，对他们的思维要求就比较高。另外，数除了可以代表数量，还可以代表数序。比如二和第二，实际上是不一样的。
除了数以外，还有很多重要的数学概念，比如空间概念。数学上是从数轴到平面再到三维空间。而事实上，孩子日常生活中首先接触到的大是三维的概念。

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这样一些基本概念形成后，才能对数学有一个比较清晰的了解。所以孩子真正形成数学概念，并不是会数数，也绝不是通过解答习题可以培养。
那么该怎么培养孩子的数学感觉呢？
数学思维是分层次的，对不同年级段的孩子的思维能力要求也是不一样的。
三到五岁的学龄前儿童还到不了抽象运算的程度，这时就无法挑战较高的思维运算问题，否则就会欲速则不达。这个阶段首先要让孩子感受到从具体到抽象的过程。比如，不要问孩子3+5等于几，可以给孩子3块积木加上5块积木，让他自己去感觉摸索。
在小学阶段，学生应该掌握一定的运算规律。这个时期，记忆力起到了很重要的作用。但单靠记忆力，到了一定的学习阶段就不能解决问题了。

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在初中阶段，数学能力表现为逻辑思维能力，包括分类、归纳、演绎等逻辑思维能力。所以我们也就不难理解有些孩子小学数学很好，到了初中却不一定好的原因了。