数学特级教师唐盛昌：如何发现孩子的数学天分？( 二 ) _小知识

高中数学对逻辑思维能力的要求更强，需要学生对数学理解更深刻，能整体把握问题。学习排列组合、概率初步是最难的，需要学生具备较好的整体把握能力和较高的思维严密性，立体几何、解析几何则需要空间想象能力。
大学以后对学生的数学能力有了更高的要求，既要具备深刻性，还需要创新性。
所以不同年龄段，数学思维要求不一样。
男生记忆力的普遍特点是机械记忆不强，而理解记忆强。如果我们小学阶段的题目偏向于机械记忆，就会把一批本来有数学天分的孩子淘汰掉。我们只知道他们是在小学阶段数学没学好的孩子，而没有意识到他们只是思维不适应。这是我们家长和教育工作者都要注意的。

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对于教师和家长来说，要保护好孩子的数学学习兴趣，不能轻易对一个孩子说你不行，要让他们在数学学习中有更多的尝试。
在小学、初中阶段广泛激发兴趣，高中阶段则聚焦志趣，同时还要考虑他们的兴趣和潜能。
家长要避免两大误区
提前灌输具体知识、片面注重解题方法
在这里我想强调一下家长在子女数学学习中的作用问题。
对家长来说，应该更多的花力气在培养孩子数学学习的意志品质上，督促孩子提高学习效率，引导孩子养成正确的学习态度，让孩子有效的学习。
我不赞同家长盲目送孩子到课外辅导机构上课，也不赞同盲目的向孩子提前灌输具体的数学知识，这往往也是很多课外教学机构的误区。
为什么？
首先，数学学科是一个系统化学科体系，具有内在的结构。同时数学教学体系的编写过程和学生思维发展过程是相匹配的，如果我们揠苗助长，盲目把认知链条打破打乱，会造成学生对其所学的认识混乱。
很多家长看到孩子在某个地方总是做错，会认为这是“粗心”，其实很多情况下，这不是粗心，而是因为孩子在幼儿园或小学最初接触这个概念的时候发生了偏差，但这些模糊的概念盘踞在大脑中，很难纠正。这样的“粗心大意”很难改掉。
其次，过早让孩子学习数学会压缩孩子未来在数学方面拓展的空间。
对于数学知识的进一步教学有两种，一种是从一个概念到其类似概念的延伸和拓展，还有一种是将学生后续的数学思路提前教授。这些都是一些课外教学机构和家长的做法。

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例如鸡兔同笼的问题，用小学算术的方法解答是比较难的，但是如果学过两元一次方程组，就变得非常容易；例如数正方形，没有学过排列组合的时候非常难，但如果使用排列组合就变得非常容易。
在学习两元一次方程、排列组合之前，如果没有得当的引导，没有原理的分析，这类题目只会让孩子付出大量的劳动，产生负面作用，把脑子搞乱。
优秀的数学老师要做到
了解数学整体架构，引导学生更深刻理解数学
教育是人学，是对人的理解和尊重。教育的对象是有差异的学生，所以我想强调教师因材施教的巨大作用。
数学发展到今天，已经成为一门非常系统的科学，这门科学有其自身的结构。我们无法将这种结构直接拿给学生，所以就产生了数学的教学结构。由数学的教育教学专家、心理专家和学科的专家结合起来，一起将不同年龄段学生应该学习的数学知识、体系、学习顺序安排好，这就是我们的教学结构。
我认为每位教师首先需要提高自身的专业素养，需要知道的不是一个个具体的知识，而要了解数学整体架构是如何组成的，某个知识点在这个整体架构中有怎样的地位，重要性在哪里，有哪些应用……这是一个非常高的要求，不是只会解题就可以的。
教师教学生做题的过程中，重要的不是解题方法，而是要激发学生对数学内在规律和联系的认识，这样学生才能将数学真正学好。
对教师更高要求是传道与启发。教师应该更多的培养自身对数学知识内容的把握，使得本身思维品质提升，这样才能运用到实践中，对数学教学内容真正的掌握理解其内涵和本质。

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学生向教师提问，应该是学生自身思维之后的产物。教师发现学生在哪里卡住了，然后进行个性化的分析，解决具体问题。
一个优秀的教师能对学生的学习情况诊断清楚并对症下药。对数学拔尖的学生，一位优秀教师能根据学生的特点引导学生探究，进行思想火花的碰撞，激发他们的学习动机。