天文学趣味数学故事：数学家阿仁斯道夫——阿波罗登月中的幕后功臣( 三 ) _数学家

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其中复数 x(t) ＝ x1(t) ＋ ix2(t) 是人造卫星的位置向量。也就是说，阿仁斯道夫把问题简化到了一个方程和一个复变量的问题。当 μ ＝ 0 时，这个方程的解描述的是经典开普勒运动：x(t) ＝ e-it z(t) ，这里复函数 z(t) 是方程 z''(t) ＝ -z(t)|z(t)| -3 的一个特解。在一定条件下，这个解是一个周期解，即沿着一条椭圆轨道做周期运动。当 μ 在零点附近做小的扰动时，出现两种情况：一个是庞加莱发现的圆周运动，另一个就是阿仁斯道夫得到的解。假定椭圆轨道的半长轴为 a ，离心率为 ε ，在 t ＝ 0 时， z(t) ＝ a·(1 ＋ ε) ， z(t) ＝ ic*/ z(0) ，其中常数 c* 满足 c*2 ＝ a·(1 – ε2 ) 。它的轨道周期为 T0 ＝ 2π|a3/2 | 。
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阿尔法趣味数学小课堂：阿波罗登月计划阿波罗计划（Apollo program），又称阿波罗工程，是美国从1961年到1972年组织实施的一系列载人登月飞行任务。目的是实现载人登月飞行和人对月球的实地考察，为载人行星飞行和探测进行技术准备，它是世界航天史上具有划时代意义的一项成就。阿波罗计划始于1961年5月，至1972年12月第6次登月成功结束，历时约11年，耗资255亿美元。约占当年美国GDP的0.57% ，约占当年美国全部科技研究开发经费的20% 。提供了惊人的就业长期增长。在工程高峰时期，参加工程的有2万家企业、200多所大学和80多个科研机构，总人数超过30万人。其科技成果所带来的深刻影响，人类至今受益。【参见阿波罗登月计划百度百科】

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