数学定理的曲折发展史：费马大定理证明过程 _数学定理

费马大定理，对于很多同学来说是头疼的事情，但是想想发现和论证这个定理的才是更厉害的。今天给同学们带来数学定理的曲折发展史：费马大定理证明过程。
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【数学定理的曲折发展史：费马大定理证明过程】趣味小故事：
费马大定理趣味发展史：“哥哥，我问个问题可以吗？”尤里说道。
“可以啊。”我目光从笔记本上移开，抬头看向她。
11月的某个周六下午，尤里又如往常一样来了我家。我们吃了手抓肉饭以后，她就在我的房间懒懒散散地读着书，我则写着有限域 Fp 的运算表。
“有费马大定理这个东西吧？哥哥。”
“嗯。”
费马大定理
当n≥3时，以下方程式不存在自然数解。
x?+y?=z?
“为什么费马大定理这么有名啊？”
“这个嘛……我认为主要原因有三个。”我说。
● 问题本身谁都能理解。
● 费马曾写道：“我确信已发现了一种美妙的证法。”
● 即便如此，其后350年却没有人能证明它。
“除了专业的数学家以外，是没人能理争那些数学界最尖端的问题的。别说解答问题了，连问题的含义都没法理解。但费马大定理不同，谁都能理解问题的含义，但是却连数学家都解不开它。”
“嗯，虽然人家很笨，不过人家也明白费马大定理的含义。”
“都说尤里你不笨了。——费马在数学书的空白处留下的笔记是种暗示。”
我确信已发现了一种美妙的证法，
可惜这里空白的地方太小，写不下。
“这不是证明不了还嘴硬的表现吗？”
“人们一般都会这么想。——不过费马可是17世纪顶尖的数学家啊。”
“咦？哥哥，这本书里说费马是‘业余人士’啊！”尤里把她正在看的书拿给我看。
“那是因为费马并没有把数学家作为职业。在他生活的年代，专业的数学家很少。费马是一名律师，出于个人兴趣，利用闲暇时间研究数学。不过，这本书中把研究出当时最先进的数学的人称为主‘业余人士’，会引人误会的……费马在数学书的空白处写下了好些问题，没想到这些问题成了‘超越时空的题集’ 。后世的数学家们虽然渐渐解开了费马遗留的问题，但还剩下一个问题，谁都没能把它解开。”
“那就是‘费马大定理’吗？”
“对。”
“因为留到了最后，所以又叫最后定理（费马大定理又称‘费马最后定理’ 。——译者注）。游戏关底最后的大魔王啊。”
“费马于1637年左右留下这个问题，而怀尔斯于1994年才提交论文证明它。经过怀尔斯的证明，费马大定理才真正成为了定理。”
“成为了定理是怎么回事？”
“不能被证明，就无法称之为定理。虽然费马主张‘当n≥3时，x?+y?=z?没有自然数解’，但却没留下证明过程。数学领域的主张，也就是我们所说的命题，未经证明的话只不过是猜想而已。在‘费马大定理’得到证明以前，应该称它为‘费马猜想’才对。”
“喔……这样啊。哥哥，我还有个问题。这里列出了费马大定理的证明时间表……”尤里翻开书。
“费马大定理”的证明时间表
1640年
FLT(4)
由费马证明
1753年
FLT(3)
由欧拉证明
1825年
FLT(5)
由狄利克雷和勒让德证明
1832年
FLT(14)
由狄利克雷证明
1839年
FLT(7)
由拉梅证明
“这里写的 FLT(3) 和 FLT(4) 是什么？”
“FLT 是 Fermat's Last Theorem（费马大定理）的首字母略称。费马的方程式中出现了n这个变量对吧。”
x?+y?=z?
“嗯。”
“费马大定理指的是，在
n=3,4,5,6,7,…
中，对于任意n，都不存在满足方程
x?+y?=z?
的一组自然数(x,y,z) 。就是这么个定理。”
“嗯，然后呢？”
“虽然费马大定理涉及了所有大于等于3的n，但是 FLT(3) 指的是单独涉及n=3这个情况的命题。也就是说，FLT(3) 所指的命题是‘不存在满足方程 x3+y3=z3 的一组自然数(x,y,z)’ 。”

文章插图
“哦，我知道了。——咦？表上缺 FLT(6) 啊！”
“尤里真棒，没有一下带过，而是认真地确认了内容呢。”
“喵呼……都说了人家会害羞的！”
“证明了 FLT(6) 的是欧拉啊。”
“诶？但是欧拉证明的不是 FLT(3) 吗？”