国家实力与数学文化的相互发展与制约( 三 ) _数学文化

（五）数学与技术科学
马克思说过：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”
今天的技术科学如信息、航天、医药、材料、能源、生物、环境等都成功地运用了数学。信息科学与数学的关系最为密切。信息安全、信息传输、计算机视觉、计算机听觉、图象处理、网络搜索、商业广告、反恐侦破、遥测遥感等都大量地运用了数学技术。高性能科学计算被认为是最重要的科学技术进步之一，也是21世纪发展和保持核心竞争力的必需科技手段。例如核武器、流体、星系演化、新材料、大工程等的计算机模拟都要求高性能的科学计算。但有了最快的计算机并不等于高性能科学计算就达到了国际先进水平。应用好高性能计算机解决科学问题，基础算法与可计算建模是关键。相对于计算机硬件，我国在基础算法与可计算建模研究方面的投入不足，不利于我国高性能计算机的持续发展。
药物分子设计已经成为发现新药的主要方向。其中计算机辅助设计扮演着不可替代的角色。用计算的方法从小分子库中搜索发现各种与酶可能的结合构象来筛选药物，或者采用基于受体结构的特征，以及受体和药物分子之间的相互作用方式来进行药物设计，已成为当前耗费计算资源最多的领域之一。
四、数学与国防
在二战中，数学家对于盟军取胜起到了什么作用？
冯·诺依曼是20世纪一位顶级数学家，也是第一台电子计算机程序和存储的研制构思者。他对美国原子弹的制造做了两大贡献：
一是帮助洛斯阿拉莫斯找到了数学化的途径。“数学化”是指用快速计算机去模拟计算原子弹的爆炸过程和爆炸威力。
二是研究爆聚炸弹，就是把一些炸弹、原子弹捆绑起来发出更大的威力。
乌拉姆是波兰数学家，他从欧洲逃到美国后参加了曼哈顿计划。为了模拟核实验，他发明了蒙特卡罗计算方法。
前苏联大数学家柯尔莫哥洛夫在二战中提出了平稳随机过程理论。美国数学家维纳提出了滤波理论，这些理论对于排除噪音的干扰，处理雷达所得的信息发挥了作用。
英国数学家图灵是设计出通用数字计算机的第一人。二战中，他与一些优秀数学家一起，最终破译了德军所用的密码体制Enigma 。美国的密码分析学家也于1940年破译了日本的“紫密”密码。
1942年日本突袭中途岛海战失败，一个重要原因是美国破译了日本攻击中途岛的情报；1943年4月，利用所破译的情报，美国打下了山本五十六的座机，成为密码史上精彩的一页。
在现代化战争中，数学的作用更为突出。在武器方面有核武器、远程巡航导弹等先进武器的较量。在信息方面有保密、解密、干扰、反干扰的较量。对策方面有战略、策略、武器配制等方面的较量。每一项都和数学有紧密的关系。
核反应过程是在高温高压下进行的，核爆炸的巨大能量在微秒量级的时间内释放出来，很难在核试验中测量出核爆炸内部的细微过程，只能得到一些综合效应的数据。但通过核反应过程的数学模型，进行数值计算却可以给出爆炸过程中各个细节的图像、定量的数据以及各种因素与机制的相互作用。在参加全面禁止核试验条约后，通过数值计算模拟核试验就更重要了。
在巡航导弹方面，《解放军报》在一篇《数学的威力》报道中写道： “一个方程将卫星图像质量提高30%，一个公式改变了一个部队的知情模式。”信息的“加密”与“解密”是一种对抗，正如人们所说 “魔高一尺，道高一丈” 。而这种对抗力量的表现全在所依靠的数学理论之上。例如，公开密钥算法大多基于计算复杂度很高的难题，要想求解，需要在高速计算机上耗费许多时日才能得到答案。这些方法通常来自于数论。例如，RSA源于整数因子分解问题，DSA源于离散对数问题，而近年发展快速的椭圆曲线密码学则基于与椭圆曲线相关的数学问题。
自从费曼提出量子计算机以来，人们希望设计出一种计算机，它能实现在冯？诺依曼计算机上不能实现的算法。如果一旦能把某种类型的计算速度大大增加，那么破解现有的密码就有可能。1994年数学家Shor已经对假想的量子计算机，提出了一种大合数的因子分解方法，其复杂度大大降低，使得在量子计算机上有可能破解许多现有的密码。从大的战役指挥，到小的作战方案，都需要了解敌我双方的实力，运筹帷幄，不打无准备之仗。这都需要进行定量化分析，建立模型，形成随机应变的作战指挥系统。其中概率统计、运筹学等数学分支发挥着重要作用。