乘方 与幂有关的趣味数学小故事:开本的真相

今天小编给同学们带来的趣味数学小故事是开本的真相 。
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乘方 与幂有关的趣味数学小故事:开本的真相

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故事适合年级:七年级开本的真相趣味小故事:林明和张君两位同学一起来到书店,要购买一本《趣味数学》,他们在翻看书的出版时间时,偶尔发现了书上标有“开本787×10921/32”的字样,不解其意 。回校后他们去问数学老师,刘老师笑着说:“这是裁纸中的数学 。”
“裁纸就是裁纸,这与数学有什么相干?”两位同学更加糊涂了 。
“你们别着急,让我慢慢讲嘛!”刘老师耐心地说下去,“787(毫米)和1092(毫米)是表示着一张纸的宽和长,符合这个规格的一张纸叫做一整张 。”
刘老师边说边在黑板上画了一个矩形表示一整张纸,教室里来听“讲座”的人也越来越多了 。
“把这张纸沿长度方向对折起来裁开,就得到两张大小一样的纸,从长、宽和大小上来讲,我们就叫它2开纸 。如果再把2开纸沿长度方向对折裁开,就得到4开纸了 。依上法,继续对折裁开,就可以得到8开、16开、32开、64开等等 。”刘老师在黑板上画出了一连串大大小小的矩形,并标上了它们的相应开数,接着说:
“所谓开数是一张矩形纸的大小规格,多少开的纸,就是指这张小矩形纸是原整张纸的多少分之一 。书上标的1/32,就是指一张纸的1/32大小,即32开 。书刊的规格不同,常见的杂志多是16开本,我们的课本多是32开本 。”
刘老师稍停了一下,同学们在小声地议论着,林明和张君同学又发现了一个新问题,向老师问道:
“如果我们知道了128开的一张纸,您能说出它是一张纸裁了几次而得来的吗?”
同学们的讨论声立刻大了起来,但刘老师并不急于回答这个问题,有的同学主动站出来回答:“128次!”引起了轰堂大笑 。刘老师用点拨的方法讲:
“我们把裁纸的规格列出来,2开,4开,8开,16开,32开,64开,128开……然后把这些数值用2的幂的形式表示出来,22,23,24,25,26,27……大家根据裁纸的过程和所得小纸的开数,你们能有什么发现?”刘老师把话停下来,让同学们思考,还是林明和张君同学抢先回答:
“裁纸的次数就等于2的正整数幂的指数 。128开,就是因为27=128,所以共裁了7次 。”刘老师和同学们都一致同意林明和张君的回答 。
这样看来,裁纸当中的数学还真有意思哩!
开本的真相趣味小故事数学知识点:
幂:数学名词,又称乘方 。表示一个数自乘若干次的形式,是带次方的运算,如a自乘n次的幂为an,或称an为a的n次幂 。a称为幂的底数,n称为幂的指数 。指数n也可以是分数、负数,也可以是任意实数或复数 。
听完故事的课后思考:看完了开本的真相趣味数学小故事以后,同学们以后看到32开的笔记本就应该知道是什么意思了吧?


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