趣味数学故事：使全世界数学家都感到困难和兴趣的四色问题( 二 ) _数学家

你不妨再多试几张地图，甚至可以随便画一个地图，不论它有多少个地区，你总可以用4种颜色把它染好。当然，有的地图碰巧用3种颜色就可以了；有的也许比较难，要经过多次试验才能成功。但是有一条是肯定的，古今中外的一切地图，都可以用4种颜色来染色，而不破坏染色原则。
在古今中外的地图中没有碰到过例外，并不是永远不可能能碰到例外。谁也不能保证不会发生这样的事：有一天，交然有个人画出一张地图，这个地图非用5种颜色来染色不可。
所以，一切地图都可以用4种颜色来染色，而不破坏染色原则，在没有得到证明之前，仍旧是一个猜想。证明这个猜想，就是有名的四色问题。

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乍一看，四色问题似乎并不难，仔细一想，这是一个很不简单的问题。因为要回答这个问题，就得考察一切可能画出来的地图，而一切可能画出来的地图多得不计其数，不可能一个一个地去试验。
数学家曾经把地图分成了许多不同的类型，每一次讨论一个类型。但是类型太多了，一类一类地研究，工作量还是太大，耗费了许多数学家的精力。
最后，电子计算机帮了人们的忙。它充分发挥高速度的优点，用千余小时检查了所有的类型，终于解决了四色问题，使这个猜想得到了证明，成为一条定理。
数学故事所包含的数学知识：四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。
听完故事的课后思考：四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直线相交的问题。
如果证明可以用一句话来说，那就是：“二维平面不存在交叉直线，只存在共点直线。

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