趣味数学小故事：大话数字黑洞。 _数学故事

今天给同学们带来一个特别有趣的小故事：大话数字黑洞。黑洞，也许许多同学都听说过，不过应该是在天文学里听说的吧，那么今天，小编就给同学们讲讲数学里面的关于黑洞的一些趣事，通过故事来了解数字黑洞的意思。
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导读：在希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎样努力，这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只得重新去推，就这样来来回回永无休止。其实，在数学中同样的事情也可能发生。
数字黑洞的意思：数字黑洞别称黑洞数、陷阱数，类具备新奇变换特点整数。任何数字全相同整数，经有限重排求差操作，总会得某些数，这些数即黑洞数。
几种常见的数字黑洞：

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123数字黑洞：我们可以任意写出一个数字串，中华人民共和国成立于1949年10月1日，我们就取1949101吧，数出这个数字串中的偶数个数、奇数个数及这个数的所有位数的总数。1949101中有2个偶数，5个奇数，是7位数，用这3个数字组成下一个数字串257，对257重复进行上面的程序，得到123，对123再重复这个程序，得到的还是123，这时，你会意识到，反复使用这个程序，一旦得到123就再也出不来了。对于这个程序以及数字“宇宙”来说，数123就是一个数字黑洞。
每一个数最后都得到123吗？我们用一个比较大的数试试看。例如131413926535897932384626433832795028841，这是圆周率T序列中的前38个数字，它是一个质数。这个数中的偶数、奇数及数位个数分别为18、20和38，将这三个数合起来得到182038 。对182038重复这个程序得到426，再重复这个程序得到303，最后一次重复程序得到123，你看，又跌进了123这个黑洞！
重排求差数字黑洞：苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数：6174，并把它列作“没有揭开的秘密" 。
那数字6174有什么奇妙之处？
随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如3333，7777等都应该排除。写出四位数后，要把它整理一下，其办法是：
把这个数中的各位数字按从大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足四位），将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减，这样循环下去，一定会在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174 。
例如，我们任意写一个四位数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288（这里，0288也得看成一个四位数），8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174，这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。
再如，我们写出另一个四位数2187，按要求进行变换：8721-1278=7443→7443-3447=3996→ 9963-3699=6264→ 6642-2466=4176→7641-1467=6174，这里，经过五步变换就掉入了“黑洞”—6174 。
拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说，都只需一步：
7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不来了。所有的四位数都会掉入6174这个黑洞，不信的话你可以取一些数进行验证。验证之后，你不得不感叹6174的引力之大。
【趣味数学小故事：大话数字黑洞。】由这个四位数黑洞我们自然会想到：是否存在类似的其他位数的黑洞呢？
显然，存在类似黑洞的前提是，必须有类似6174的数，即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。
在三位数中找到了495，你看：954-459=495，得到的仍然是495，495这个黑洞有多大的引力呢？也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢？
其实，495的吸引力与6174一样大！它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来，并且最多不超过6步。如果不信，你可以试试。
水仙花数黑洞：数字黑洞153：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞” 。