趣味数学题:通过已经条件推理出露斯的年龄,同时学会整数乘法,并了解其意义

今天给同学们带来的是数学题:通过年龄逻辑推理学会整数乘法,并了解其意义 。这道题目所涉及到知识点比较多,包括整数的乘法,加法以及逻辑推理、统计组合等能力,所以也是比较难的,需要静下心来,家长和孩子共同完成 。
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趣味数学题:通过已经条件推理出露斯的年龄,同时学会整数乘法,并了解其意义

文章插图
准备资料:白纸(消耗大,需要多)、笔、计算器
适合对象:小学五年级及以上 。
难度:高级教学目标:
  • 提升孩子的数学逻辑思维能力;
  • 通过题目的解答来提高孩子了解数学概念:整数乘法及其意义;
  • 掌握数学统计在日常生活中的应用 。

趣味数学题题目:
亨利和杰克是一对数学迷,有一天两人一起碰上亨利的3个熟人A,B,C.
杰克问起那3个人的年龄,亨利说:你很喜欢数学,我告诉你几个条件,你来猜一猜:
第一,他们3个人的年龄之积等于2450
【趣味数学题:通过已经条件推理出露斯的年龄,同时学会整数乘法,并了解其意义】第二,他们3人的年龄之和等于我们两人的年龄之和(杰克当然知道亨利的年龄) 。
杰克根据这两个条件算了好一阵,摇摇头对亨利说:我算不出来 。
亨利笑了笑说:我知道你算不出来,我再给你补充一个条件:他们3人都比我俩的熟人露斯--你当然知道露斯的年龄--要年轻 。
杰克马上回答说:现在我知道他们的年龄了!
请问:露斯的年龄是多少?
趣味数学题答案:
露斯的年龄是50岁 。
这道题要求解题者既想到代数计算又会合理分析 。首先,在已给两个条件下,我们可以算出各种可能的年龄组合:
2450=7×7×5×5×2,这意味者可能的组合有:
(1)2,5,245
(2)2,7,175
(3)2,25,49
(4)5,7,70
(5)5,10,49
(6)5,14,35
(7)7,7,50
(8)7,10,35
这些年龄之和又分别是:
(1)252;(2)184;(3)76;(4)82;(5)64;(6)54;(7)64;(8)52
杰克是知道亨利+杰克等于多少的,可是他说他算不出来,这意味着亨利+杰克=64,因为从其他结果杰克都可以马上将年龄组合分析出来 。
亨利给出新条件后,根据A,B,C都比露斯年轻这一信息,杰克马上可以断定,组合(7)不符合要求 。反过来,我们也可以根据杰克后来知道了结果这一信息,断定露斯只能是50岁,因为霹斯哪怕大一点点,为51岁,杰克就无从找出唯一的年龄组合,使其满足所有已知信息 。
课后思考:甲和乙是新认识的朋友,甲知道乙有三个孩子,她想知道他们的年龄 。但乙告诉甲,三个孩子的年龄的乘积是36,并且告诉她,三个孩子年龄之和就是昨天的日期 。甲想了想,说还需要一些条件 。乙又说,我最大的孩子可以拉小提琴了 。于是甲很快就算出了三个孩子的年龄 。
请问三个孩子的年龄分别是多少?为什么?
课后思考答案:提示各位家长(老师),请在仔细思考题目和动手做过题目以后再看下面的答案,这样效果会更佳 。
第一步:三个孩子的年龄的乘积是36,表明他们的年龄组合可能是(1,2,18)、(1,6,6)、(1,3,12)、(2,2,9)、(3,3,4)、(2,3,6) 。
第二步:乙说三个孩子年龄之和是昨天的日期 。我们不知道是什么数字,但我们可以看出这个数字并不能让甲判断每个孩子的年龄,所以这个数字是一个重复的数字 。我们在第一组的基础上相加各组数字,发现他们的和分别是21、13、16、13、10、11 。由此可以判断孩子的年龄组合可能是(1,6,6,)和(2,2,9) 。
第三步:甲说最大的孩子可以拉小提琴了,这说明最大的孩子是一个,所以可以判断三个孩子的年龄分别是2,2,9 。
课后总结:通过此道题目的学习和动手,同学们掌握了整数乘法的概念及意义吗?


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