「」几何之父——欧几里得是如何证明素数有无穷多个的？天才的设计！( 三 )

欧几里得通过运用当时的数学发现了许多真理。既然相信某事不足以使人信服，他就必须再一次寻找绝对的确定性。只有这样他才能用数学方法来做这件事。他只是需要一个聪明的想法，并以一个优雅的证明结束。这就是为什么他一开始定义了一个定理：质素有无数个。
这个证明对欧几里得来说意义重大，因为他的定理必须是可靠的。他的计划是做一个思维实验，这是一种叫做矛盾证明的数学技巧。首先，他想象自己生活在一个平行宇宙中，那里有数量有限的质数。因此，他可以把它们列在一张清单上。这可能是一个很长的列表，但质数在他的宇宙中是有限的。他不知道最大的质数是多少，所以他叫它p 。他拿了一张很大的纸，写下了世界上所有的素数。他的列表从2、3、5、7一直到“p” ， p(理论上)是最大的质数。后来，欧几里得想出了一个绝妙的主意：“我要把所有这些数相乘，然后加1 。 ”
他不知道这个数是多少，但它是所有质数的乘积加1 。他已经知道这个数必须有一个质因数因为每一个大于1的数都必须有一个质因数。 (算术基本定理)这个数本身有素数的可能。
素数是构成所有数字的基石。老师们常说：“质数是数学的原子。 ”
欧几里德需要检查。质因数可以是2吗？答案是否定的，因为这个数是2乘以另一个数加1 。所以余数是1 。质因数可以是3吗？答案是否定的因为这个数是3乘以其他数加1余数是1 。质因数是5吗？不，因为这个数是5乘以其他数加1余数是1 。对于每个质数，都会发生相同的事情。
欧几里得的天才使他的新数总是不能被他数字表上的任何素数整除。当欧几里得数除以任意一个质数时，余数总是1 。但是，如前所述，这个数字必须有一个主因素。因此，他的逻辑论论点到了一种荒谬的程度，即这是不可能发生的。因此，在他的平行宇宙中存在着一个不可能存在的矛盾——必然存在无穷多个素数。
欧几里得很久以前所做的事情是如此美丽，因为我们有限的心灵可以通过这种方法达到无限。他扩大了我们的知识面。正如我前面所说，从欧几里得的窗口看到的景象是一场革命，它将扩展到太空。对我们来说，拓展数学前沿的可能性应该是令人兴奋的。