什么时候用倒序相加 _高等数学∑是什么意思

倒序相加法，是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。
如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。
用数学归纳法证明13+23+33+ 。。。+n3={1/2n(n+1)}2（1）当n=1的时候，等式成立；
（2）假设n=k时，等式也成立，即，1^3+2^3+3^3+4^3+……+k^3=(1+2+3+……+k)^2；
（3）当n=k+1时，等式左边=1^3+2^3+3^3+4^3+……+k^3+(k+1)^3=1+2+3+……+k)^2+(k+1)^3=1+2+3+……+k)^2+(k+1)^2+k(k+1)^2
而等式右边=1+2+3+……+k+k+1)^2=1+2+3+……+k)^2+(k+1)^2+2(k+1)(1+2+3+……+k)
故只需证明2(k+1)(1+2+3+……+k)=k(k+1)^2
因为2(k+1)(1+2+3+……+k)=2(k+1)k(k+1)/2=k(k+1)^2
可见1^3+2^3+3^3+4^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2
高等数学∑是什么意思【什么时候用倒序相加】∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。用∑表示求和的方法叫做Singa Notation，或∑ Notation 。它的小写是σ，在物理上经常用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度) 。
大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,,T，即为求P1 + P2 ++ PT的和。小写σ用于统计学上的标准差。西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成。
扩展资料
大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,,T，即为求P1 + P2 ++ PT的和。小写σ用于统计学上的标准差。西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成。
详解与应用
1、∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。
∑用法举例
用∑表示求和的方法叫做Sigma Notation，或∑ Notation 。它的小写是σ，在物
理上经常用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)
2、∑的用法：
其中i表示下界，n表示上界，k从i开始取数，一直取到n,全部加起来。
参考资料
百度百科-∑