关于判断等比数列 _等比数列的判定方法有哪些？

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
它的判断方法为：在一个数列中，若后一项与前一项的比值恒定，为一个不为0的常数，则这个数列为等比数列。其中常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示，等比数列首项不可为0 。
如何判断一个数列是等比数列？等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有，即为与的等比中项。
等差中项：G=（a+b）除以2
等比数列的通项公式是：
若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线上的一群孤立的点。
等比求和：
①当q≠1时，或
②当q=1时，，记，则有
在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
扩展资料：
等比数列前n项之和：
①当q≠1时，或
②当q=1时，
在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中a^n表示A的n次方。
等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，
再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期
等比数列的判定方法有哪些？答：等比数列的判定方法：1、通过通项公式an来判断
1) an^2=a(n+m)*a(n-m)=(a1^2)q^[2(n-1)]2)an/a(n-1)=q 。
2、通过前n项和来判断： Sn/[Sn-S(n-1)]=q 。
所以，判定等比数列的方法，离不开对上述公式的应用；就具体的题目，会有不同的判定方法，但是，万变不离其宗，都必须在这些公式来做。因此，主要的方法也就是这三种，再有其他方法也是从这里派生出来的。甚至有时会同时用到两种公式联合来判断，这就要根据出题人的具体要求来采用相应的公式。
如何判断数列是否等比或者等差？等差数列：递增数列 d>0
等比数列：如果是正数数列，则q>1
如果是负数数列，则0<q<1
【关于判断等比数列】等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。