不等式的性质 _不等式的基本性质是什么？

不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。不等式是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
性质
1.不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
2.不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
3.不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变;
4.对称性：如果x>y，那么yy;
5.传递性：如果x>y，y>z;那么x>z;
6.充分不必要条件：如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;

不等式的性质有哪些？基本性质
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
扩展资料：
常用定理
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
③如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x）同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
参考资料：百度百科----不等式
不等式的基本性质是什么？在高中数学中，不等式是一种非常常见的形式，几乎贯穿了整个高中数学的课本，相信只要是上过高中的人，都不会对不等式感到陌生。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。那么，不等式有哪些基本性质？事实上一共有八种基本性质，分别是：
1、对称性，如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y 。比如，4>3，那么3<4；
2、传递性，如果x>y，y>z，那么x>z 。比如，5>4，4>3，那么5>3；
3、加法单调性，即同向不等式可加性，如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。比如4>3，那么4+2>3+2；
4、乘法单调性，如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
5、同向正值不等式可乘性，如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变；
6、正值不等式可乘方，如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
7、正值不等式可开方，如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
8、倒数法则。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
以上就是不等式的八条基本性质，这八条基本性质在高中数学中的应用是非常广泛的，如果你是高中学生的，想要学好高中数学，就一定要牢记这八条不等式的基本性质。
不等式的性质不等式的基本性质如下：
1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。
2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。
3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。
4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。
5.如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。
6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n 。
7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn 。
8.如果x>y>0，那么x的n次幂＞y的n次幂（n为正数），x的n次幂＜y的n次幂（n为负数）。
不等式的两个性质是什么？不等式的基本性质
基本性质 1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．