非负整数是什么意思实数是什么意思( 二 ) _知识分享

【分析】根据分数的基本特征，不等式两边的每个分母都转换成整数后，无分母解。
【解答】因不平等而变形

文章插图
两边相乘2得15x-35-4(x-0.5)-10x≥20
去括号、移项、组合相似的术语得x≥53
【方法总结】根据分数的基本性质，把不等式两边的每个分母都变成一个整数，分子，将分母乘以一个数，根据分母中包含的小数，原则上，分母应该变成整数，并使相乘的数目尽可能小。
例4 不等式的求解：3(3-2x) +2(2x-3) <3(2x-3).
【分析】注意，该主题出现了两次2x-3 ，又3-2x是2x-3的倒数，即3-2x=-(2x-3)故把(2x-3)融为一体，可以减少拆卸支架的麻烦。
【解答】原来的不平等简化为-3(2x-3) +2(2x-3) -3(2x-3)<0 。
(-3+2-3)(2x-3)<0
即-4(2x-3)<0
被双方分割-4．得2x-3>0
故x>3/2
【方法总结】如果首先移除括号，由于大量的项目，移项、组合相似的术语就很繁杂，根据不等式括号中代数表达式的特点，把（3 -2x）把它看作一个整体，移动带括号的项目、组合相似的术语运算就会简便很多。
类型3 发现字母的价值
例5 关于x的不平等-2x+a≥2的解决方案集如下图所示， a的值是( )

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A．0 B．2 C．-2 D．-4
【分析】通过原始的不平等-2x+a≥2找到它的解集；解集是通过观察数轴得到的x≤-1 ，因为都是原不等式的解，从而建立方程求字母的值，
【解答】源自不平等-2x≥2-a ，所以x≤(a-2)/2 。通过观察数轴，你可以看到不等式的解集是x≤-1 。因为两个解集是相同的，所以(a-2)/2=-1 ，解得a=0 。故选A
【方法总结】这是典型的逆向思维题目，已知不等式的解集a的值。考虑一下这个：一方面，通过原不等式找到它的解集；另一方面，解集是通过观察数轴得到的。这两个方面的意思是一样的，从而建立方程求字母的值。
类型4 求整数解
例6发现不平等

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的非负整数解。
【分析】不等式的求解，找到解决方案集，从解集中找出非负整数解。
【解答】去分母，得2(x-3)-(6x-1)>-18
去括号，得2x-6-6x+1>-18
移项，组合相似的术语，得-4x>-13
系数转换为1 ，得x<13/4
所以，不等式的非负整数解是0 ， 1 ， 2 ， 3
【方法总结】按不等式的求解的一般步骤发现不平等的求解，特别注意符号，最后，在解集中找到一个特殊解。
类型5 定义新操作
例7 现在定义一个操作“*” ，规则如下a*b=a+2b ，根据这条规则，不等式(x-6)*2>0的解集是___
【分析】要求出(x-6)*2>0的解集，必须根据新的操作规则将其转换为以下内容x-6+4>0 ，进一步解决这个不等式。
【解答】x>2
【非负整数是什么意思实数是什么意思】【方法总结】这个题目是在已有认知的基础上设计的不熟悉的数学情境，通过阅读相关信息，根据题干中介绍的新操作来解决这类问题，主要考察学生对符号语言的理解，语言翻译能力。解决这个问题的关键是理解问题的含义，注意信息向已有知识的转化。

非负整数是什么意思 实数是什么意思( 二 )

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