芝诺悖论是怎样解决的啊

我们假设一个时间段是绝对不可分的,因为这个时间段不可分,所以物在这个时间段内是静止的,如果是运动的,这个时间段就是可分的 。因为这个时间段绝对不可分,所以物在这个时间段内是绝对静止的 。但我们知道,从绝对的静止中是不能够产生出运动来的 。因而物的运动是不可能的 。
同理,我们假设一个空间段是绝对不可分的,因为这个空间段不可分,所以处在这个空间段内的物是静止的,如果物在这个空间段是运动的,这个空间段就是可分的 。因为这个空间段绝对不可分,所以物在这个空间段内是绝对静止的 。但是我们知道,从绝对的静止中是不能够产生出运动来的 。因而物的运动是不可能的 。
芝诺悖论是怎样解决的啊?【芝诺悖论是怎样解决的啊】譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m 。实际情况为阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟 。按照悖论的逻辑,这100/9秒可以无限细分,给一种好像永远也过不完的印象 。但其实根本不是如此 。
这就类似于有1秒时间,先要过一半即1/2秒,再过一半即1/4秒,再过一半即1/8秒,这样下去永远都过不完这1秒,因为无论时间再短也可无限细分 。尽管看上去要过1/2、1/4、1/8秒等等,好像永远无穷无尽 。
但其实时间的流动是匀速的,1/2、1/4、1/8秒,时间越来越短,看上去无穷无尽,其实加起来只是个常数而已,也就是1秒 。所以说,芝诺的悖论是不存在的 。
扩展资料
设乌龟先前所走过的所有的点属于集合B,乌龟现在所在的点标志为b,乌龟所走过的所有的点是集合A,A由集合B中所有的点加上b点构成 。只要是乌龟先前所在的点,都是阿基里斯可以走到的,因而阿基里斯可以走到集合B中所有的点 。
如果阿基里斯走过了集合B中所有的点,阿基里斯与b点的距离就已经是0(如果不是0,则应该在阿基里斯与b点之间还会存在着一个点,但这个点并不存在),也就是说,阿基里斯已经追上了乌龟 。
而按照悖论所设定的条件,阿基里斯可以走到乌龟先前所走过的所有的点 。因而阿基里斯追到了乌龟 。但在上面的分析中发现了一个有趣的矛盾,这就是b既属于B又不属于B,也就是说,b既是现在又是先前 。而且这是阿基里斯得以追上乌龟的前提和条件 。
此悖论假设阿基里斯永远只能到达龟前一个时间段到达的地方,即追上的前一个时间段,此时条件未发生变化,并先承认此时间段两者间仍有差异,然后用不同的时间段进行重复换算,假设条件仍未变化 。而在此时间段的下一个口径相同的时间段里,阿基米斯就会追上 。
相反观点:这证明是错误的 。因为证明假设了阿基里斯可以走一个点,在事实上回避了悖论中无法找第1点问题实质 。故此证明和悖论无关,只是把小学应用题用集合论复述了一遍 。
参考资料来源:百度百科-阿基里斯悖论
参考资料来源:百度百科-芝诺悖论
芝诺悖论最后是怎么解决的?当人类面对这深邃的宇宙开始思考一些问题的时候,他们就已经开始研究运动了,而运动的存在性问题是其中最为重要、也是最令人困惑的第一个问题.
表面上看来,运动的存在性是显然的,然而芝诺却最早以简单的论证“证明”了运动不可能存在,他也由于这一悖论式的证明而为后人所永远铭记.芝诺是古希腊时期爱利亚学派的主要成员,这个学派的基本思想是否认现实世界中的任何运动变化,认为它们只是真实存在的表面现象.芝诺为了证明他们的观点,第一个设想和论证了物体运动中存在的令人不安的困难.
芝诺的论证是这样的:你若想追上乌龟,你必须首先到达乌龟开始跑的位置,但当你到达乌龟开始跑的位置时,乌龟在这段时间里已经跑到前面去了,当你再想去追乌龟时,你面临同样的问题,即你仍必须首先要跑到乌龟此刻的位置,而等你跑到了乌龟又向前移动了.好,虽然你比乌龟跑得快,但你也只能按上述过程逐渐逼近乌龟,这样的过程将无限次地出现,而在每一阶段乌龟总在你前头.由于有限的你无法完成这无限个阶段,于是你永远也追不上乌龟.
“但是,我绝对可以追上乌龟!”你可能忍不住要争辩道.请别急,芝诺将进一步论证你根本就无法开始运动,更不用说追上乌龟了.你看,如果你想到达乌龟开始跑的位置,你就必须首先到达这段距离的中点,而你若想到达这个中点,你又必须首先到达这一半距离的中点,如此等等.由于这一二分过程可以无限地进行下去,而你无法完成无限个过程,于是你实际上都无法离开起点.