芝诺悖论是怎样解决的啊( 六 ) _芝诺悖论最后是怎么解决的？

事实上，隐藏在这几个悖论的背后，是我们对于运动本质的思考，即何谓运动（与参照系的关系）？怎样运动（如何迈出第一步）？
希腊时代犬儒学派的创始人第奥根尼对芝诺论辨有一个回答。据说当他的学生向他请教如何反驳芝诺时，他一言不发，在房间里走来走去，学生还是不理解，他说，芝诺说运动不存在，我这不是正在证明他是错的吗？这个故事很长时间被作为一个笑话，人们大多相信，第奥根尼根本没有弄懂芝诺的意思。芝诺并不是说在现象界没有运动这么一回事，他当然承认有，但他要说的是，虽然满目是物体在飞舞，但运动是不合理的，我们可以通过逻辑证明运动是不可能的。因此，我们所看到的运动是假象，并不真实，因为真实的东西一定是合乎逻辑的。
然而我想，近年来科学家们正在研究的时空可能的量子结构也许会为芝诺悖论带来一个新的思考方向。
具体来说，在人们的传统观念中，时间和空间（也可以结合起来说成是时空）都是连续的。正如100多年前，绝大多数人和科学家认为物质是连续的。尽管自古以来一些哲学家和科学家曾经推测如果把物质分解到足够小的块，就会发现它们是由微小的原子组成，然而当时几乎没有人认为能够证实原子的存在。今天我们已经得到了单个原子的图像，也研究了组成原子的粒子。物质的粒子性已经是过时的新闻了。在最近几十年中，物理学家和数学家想知道空间是否也由离散块组成的。它是连续的，就像我们在学校里学到的那样，还是更像一块布，由根根纤维编织而成？如果能探测到足够小的尺度，我们是否能看到空间的“原子”，它们的体积不能被分割成更小的形态？对时间来说，情况又怎样呢？自然界是连续变化的，还是世界以一系列微小的步伐来进化。
如果世界真是如此构建的话，那么时空也就变成了“一份一份”的单元，我们就能得到一个最最极限的长度，一个最最极限的面积，一个最最极限的体积（圈量子理论认为，这个长度是普朗克长度10^-33厘米，面积是普朗克长度的平方，体积则是普朗克长度的立方）。而这在原则上就否定了芝诺第一、二悖论关于时空是连续的假设。
于是再回过头看芝诺关于阿喀琉斯追赶乌龟的悖论。随着阿喀琉斯越来越接近乌龟，他们之间的距离差越来越小，但这个距离现在并不是趋于无穷小，而是有一个极限――空间量子的最短距离。因为阿喀琉斯的速度大于乌龟，于是在这一确定距离的路程上他经过的时间要比乌龟短――胜负已分，在这里阿喀琉斯终于超过了乌龟！
类似的道理，对于第一个悖论，全程的中点并不是可以无限分割的，它同样遇到了空间量子距离的限制――因此从根本上否定了这个悖论。
但是，对于第三和第四个悖论却比较难回答。前面说了，第一第二个悖论事实上就是建立在假设时空是连续的基础上来说明无论是绝对运动或是相对运动都是不可能的；而第三和第四个悖论却体现了假如时空不是连续的，运动同样是不可能的。还有，芝诺悖论它不仅涉及到运动场所（背景）本质的特性问题，如第一、三悖论；也有关于运动本身（包括运动的发生和过程）的考量，如第二、四悖论——这是芝诺悖论的另一大难题。但是随着物理学的发展，我们对于运动本性的问题可能也可以回答一部分。
先来看一个实验，乃是关于中子是如何在重力场中下落的。东西往下落，这可谓是最稀松平常的一个运动现象了，它是最最基本的运动方式之一，我们每天都能见到，实践这种运动，并且说白了，芝诺的飞矢实际上做的就是这种运动。那么，在中子下落的过程中，科学家们观察到什么有趣的事情了吗？答案很出乎人们的预料：实验过程中的中子在下落中都只出现在不连续的高度上!这说明，重力场本身是已量子化的，运动其间的物体的运动过程同样是量子化的，它就如电子跃迁只能出现在不连续的能级上的行为一样（这已被量子力学所深入考察印证）。于是，整个世界就如一部异常精细的电影，我们如胶片般一帧一帧地随着时间运动、演化。只不过一帧帧间的时间间隔不是0.04秒，而是一单位普朗克时间。帧与帧间的动作差别也是极其微小的，最小单位乃是一单位普朗克长度、面积或是体积。芝诺对于飞矢不动的现象的论断是正确的，因为一帧画面它就是静止的，但他由此导出的运动不可能的结论却是值得商量的。
也许你要问，为何到现在我还不能说芝诺是错的，仍要用“值得商量”这个词？那是因为无论前面说的时空结构是量子化的，还是运动过程是量子化的也好，这些都只解决了一个“运动过程是可能的”的问题，它只是将经典的芝诺悖论转化为“量子芝诺悖论”而已。芝诺悖论的更深的意义在于它还质疑了“运动的发生”也就是为何会动或称“第一步”的问题。就算把“飞矢”的问题量子化后，如果加进考虑“坍缩”，还会出现一个奇怪现象：假如我们一直观察系统，也就是飞矢的“每一帧”，那么因为我们的观察它的波函数必然总是在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演化。这样，它必定一直停留在初始状态，看上去的效果相当于飞矢停滞了。在这个问题上我还没有什么好的思路，有一点想法就是它也许与我们的精神对于量子效应的决定作用有关：意识使得波函数坍缩——使得物质波不再随着薛定谔方程演化，而成为一个客观实在（仅限于量子的哥本哈根解释）。物质由这样诞生，反过来说要是使运动也有可能，人意识的作用大概也必不可少吧。想到这里，我不由得再次敬佩起芝诺来，他所提出的悖论是多么的深刻啊，真是值得我们好好探究再探究。