抛物线的解析式的一般形式 _抛物线的函数解析式怎么求

抛物线的解析式的一般形式

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抛物线的解析式的三种形式抛物线的解析式有三种形式：①一般式：②顶点式：（a≠0）；，（h，k）是顶点坐标；③交点式：（a≠0），其中x1，x2是方程的两个实根。在实际应用中，需要根据题目的条件选择相应的形式以简化计算。
例
1.已知二次函数图像顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式。（试用两种不同的方法）分析：根据所给条件中有顶点坐标的特点，可以选用顶点式。解法一：设二次函数的解析式为：因为二次函数图像过点（1，0）所以所以所以函数解析式为。分析：根据所给条件中顶点坐标可知，抛物线的对称轴为x＝－2，利用抛物线的对称性，可求得点（1，0）关于对称轴x＝－2的对称点（－5，0），可选用交点式。
抛物线的函数解析式怎么求

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根据图像找顶点坐标（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k,再从图像上找另一点坐标代入上式求出a即可得到二次函数解析式。知道抛物线上任意三点A，B，C则可设抛物线方程为y=ax2+bx+c将三点代入方程解三元一次方程组即可这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点即（x1,0）（x2,0）则可设抛物线方程为：y=a（x-x1）（x-x2）将第三点代入方程即可求出a,得出抛物线方程如：已知抛物同x轴的交点为（-1,0）、（3,0）,抛物线上另一点A（2,3）则方程可设为y=a（x+1）（x-3）将A代入方程得3=a（2+1）（2-3）a=-1即抛物线方程为：y=-x+2x+
3.?
如果已知抛物线经过的三点都是一般的点，则采用一般式；如果已知抛物线经过的点有顶点，则采用顶点式；如果已知抛物线经过的点是x轴上的点，则采用交点式。
抛物线解析式是什么？

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(1)
如何求抛物线解析式

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求抛物线解析的方法：
1.已知抛物线过三个点。设抛物线方程为标准二次型方程，将各个点的坐标代入方程，得到一个三元一次方程组，解得值，即得解析式。
设抛物线的方程为两点式方程，将确定的点代入方程，解得系数值，即得解析式。
3.已知对称轴。设抛物线方程为斜截式方程，结合其它条件确定值，即得解析式。
求抛物线的解析式方法

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平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
表达式：y=ax^2+bx+c在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。
焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。
第三个描述是代数。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴” 。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。
沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距” 。“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。
抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。