6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性 。
7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 。
8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 。
9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 。
10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线 。1
1.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形 。1
2.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面 。
1
3.公式与性质:(1)三角形的内角和:三角形的内角和为180°(2)三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 。性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。(3)多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°(4)多边形的外角和:多边形的外角和为360°(5)多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形 。
②边形共有条对角线 。位置与坐标
1.确定位置在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据 。
2.平面直角坐标系①含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 。②通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向 。
水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点 。③建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示 。④在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限 。⑤在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应 。
3.轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数 。数据的分析
1.平均数①一般地,对于n个数x1x2...xn,我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数,简称平均数记为 。②在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而在计算,这组数据的平均数时,往往给每个数据一个权,叫做加权平均数 。
2.中位数与众数①中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 。③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量 。④计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但他容易受极端值影响 。
⑤中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息 。⑥各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义 。
3.从统计图分析数据的集中趋势
4.数据的离散程度①实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况 。
一组数据中最大数据与最小数据的差,(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量 。②数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画 。③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数 。④其中是x1,x2.....xn平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根 。
【初二数学上册的课本内容有哪些】⑤一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 。
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