高考数学知识点总结 _高考数学知识点归纳

高考数学知识点总结

文章插图
高考数学知识点总结1
1.集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合” 。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2.集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c} 。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A 。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y 。

3.集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B 。例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：该题有两组解。
(2)互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
4.集合的基本关系1.子集，A包含于B，有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。反之:集合A不包含于集合B 。
2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 。Φ是任何集合的子集。
4.有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
高考数学知识点总结2
一.集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上最高的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}（3）元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}（2）集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：XKb
1.Com非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集：Nx或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1）列举法：{a，b，c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图：
4.集合的分类：（1）有限集含有有限个元素的.集合（2）无限集含有无限个元素的集合（3）空集不含任何元素的集合
二.集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）③如果A？B，B？C，那么A？C④如果A？B同时B？A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集，含有2n—1个非空子集，含有2n—1个非空真子集
三.集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集、记作AB（读作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集、记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）。
高考数学知识点归纳

文章插图
高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。

二.平面向量和三角函数对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。