两条平行线，哪怕再靠近，再想触碰对方，也永远不会相交——永远
文|李北辰
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今天，我想斗胆和你聊聊数学 。
这篇文章分三大段：第一段讲数学的本质，有点枯燥和抽象，但只有1000字，而且没有一个数学公式，值得你费些力气读完；读不完就跳到第二段，那里比较通俗和甜腻 。
不过前两段都是铺垫，我诚挚地邀请你，去读第三段，那里有个飞蛾扑火的浪漫故事 。
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你应该知道，数学是纯抽象的产物，不依赖任何现实事物 。
比如，现实世界里有真正的“直线”吗？
没有，“直线”只是个抽象概念，你身边没有一条绝对平直、没宽度、无限长的“直线” 。同理，你身边也没有一个“完美”的圆或者直角三角形 。
数学里有，数学是完全基于逻辑的客观存在，这让它有别于基于“逻辑+实验”的自然科学 。
自然科学有一个朴素到极致，以至于很晚才被科学家发现的事实：科学里的任何定律，都依赖于人的参与，没有人的观测参与，这些定律根本不存在 。
比如牛顿说引力是一种平方反比有心力，广义相对论说根本没有啥引力，大质量天体的作用是弯曲了周围时空，前者的适用范围不如后者，但牛顿和爱因斯坦都没有错，他们提供的，只是两种解释世界的模型，甚至可以说是两种“发明” 。
数学不是这样，任何数学知识，都只是被数学家“发现”，而非被“发明” 。
这是因为，数学自己就是自己的推动力 。
我给你举个例子 。
只要你“讲理”，一个苹果加一个苹果就永远等于两个苹果，两个苹果减一个苹果永远等于一个苹果，这就有了自然数的加减法 。
有了减法，就自然会有“负数”概念；为了快速算加法，就有了乘法；有了乘法，就有了平方；有了平方，就会有人想到开方；当有古希腊好事者想对2开方，就有了引发第一次数学危机的无理数……
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你发现了吗？这些推导都是数学自身驱动的 。
整整一座壮美的数学大厦，以及大厦里无穷的数学结构——早就，已经，永恒，存在，在那里，等待着被人类发现，索取，利用 。
无论人类存在与否，时间存在与否，空间存在与否，数学都永远存在 。平面内距一个定点等长所有点的集合是圆，周长和直径比是 π，只要宇宙臣服于逻辑，这个事实就永恒不变 。
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但请注意，如果你是一个逻辑感很强的人，会发现在我刚才的论述里，屡次用到“只要你讲理”，“只要宇宙臣服于逻辑”等前提假设 。
这是因为，即便是世间最理性的存在，数学也仍是一种“信仰” 。
这是因为，人类已知的一切“证明”行为，都需要用到逻辑，但我们无法跳出逻辑，去“证明”逻辑自身的正确性 。
比如奠定整个欧式几何大厦的，是包括“两点间只能有一条直线”等几条无需证明的公理，但数学家对待公理的态度更像一种信仰，他们既无法证明公理的正确性，也无法证明逻辑本身的可靠性 。
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