9、时间信号：常用序列常用序列指数指数序列序列 3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列 nuanxn周期周期序列序列 3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列 rNnxnxpp周期周期 使序列重复出现使序列重复出现的最小正整数的最小正整数 任意整数任意整数 N=6 N=4 正弦正弦序列序列 3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列 nnx sin数字角频率数字角频率 nTtnxsnTtssinsintsinsT弧度 弧度/秒 模拟角频率模拟角频率 正弦正弦序列序列可以是周期序列可以是周期序列也可以是非周期序列也可以是非周期序列 正弦正弦序列序列 3.2离散时间信号： 。

10、离散时间信号：常用序列常用序列 nnx sin为整数若2为有理数若2QPN22Nn4sin8Nn34sin3NQP2设周期序列周期序列3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列sin_periodic_3_1.m复指数复指数序列序列 3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列 njnenxnjsincosnjnmjee2周期性质周期性质 .2, 1, 0m对称对称序列序列 3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列 nxnx nxnx nxe nxo nxnxnxoe nxnxnxoe nxnxnxe21 nxnxnx210实数序列实数序列 偶对称偶对称 奇对称奇对称。

11、可以证明可以证明3.2离散时间信号：离散时间信号：常用序列常用序列 nxnx* nxnx*复数序列复数序列 共轭对称共轭对称 共轭反对称共轭反对称 实序列实序列-偶序列和奇序列之和偶序列和奇序列之和 复序列复序列-共轭对称序列和共轭反对称序列之和共轭对称序列和共轭反对称序列之和 序列序列: 有限长、右边、左边和双边序列有限长、右边、左边和双边序列3.2离散时间信号：离散时间信号：信号的分解信号的分解 .2211011.nxnxnxnxnx mmnmxnx3.3离散时间系统离散时间系统1、系统的描述、系统的描述 2、系统的差分方程与框图表示、系统的差分方程与框图表示3.3离散时间系统离散时间系统 。

12、时不变系统时不变系统时变系统时变系统离散系统离散系统 线性系统线性系统非线性系统非线性系统线性系统线性系统非线性系统非线性系统系统输入序列和系统输入序列和输出序列的运算输出序列的运算)()(nxTny齐次性齐次性叠加性叠加性输入、输出的关输入、输出的关系不随时间变化系不随时间变化 )()(NnxTNny)()()()(22112211nxTanxTanxanxaT3.3离散时间系统离散时间系统例：证明例：证明 所代表的离散时间系统所代表的离散时间系统是非线性系统 ， 其中是非线性系统 ， 其中a和和b是不为零的常数是不为零的常数 bnaxny不满足叠加性和齐次性 。
不满足叠加性和齐次性 。
bnaxnax 。

13、nyny2)()(2121 bnaxnaxny21)( nxnx21 nx2 bnaxny22 nx1 bnaxny113.3离散时间系统离散时间系统例：试判断如下三个离散时间系统哪个是时不变例：试判断如下三个离散时间系统哪个是时不变的？哪个是时变的？的？哪个是时变的？ nxny2 bnaxny nnxny020nnxnnybnnaxnny00 000nnxnnnny00nnnxnnxT)(0nnxT0nnxT时不变时不变 时不变时不变 时变时变 3.3离散时间系统离散时间系统稳定系统：稳定系统：一个离散时间系统对于任何有界输入其输出也是一个离散时间系统对于任何有界输入其输出也是有界的 。
有界的 。

14、 。
Anx Bny因果系统：因果系统：输出变化不能发生在输入变化之前输出变化不能发生在输入变化之前 ,.2,1,nxnxnxfny3.3离散时间系统离散时间系统例：判断系统例：判断系统 的稳定性 。
的稳定性 。
nnxnycos Anx nnxnycos nnxcosAA1例：判断系统例：判断系统 的因果性 。
的因果性 。
15nxnxny只有稳定的因果系统 ， 才是可物理实现的只有稳定的因果系统 ， 才是可物理实现的。
非因果非因果3.3离散时间系统：离散时间系统：差分方程差分方程二阶差分二阶差分 一阶差分一阶差分 差分差分与微分对应与微分对应 ) 1()()(nfnfnf) 1()()(2nfnfnf高阶 。

15、差分高阶差分 差分方程差分方程 与微分与微分方程方程对应对应 )1()1 ()()(nyknkxny描述输入、输出序列的关系描述输入、输出序列的关系输出序列输出序列的最高序号与最低的最高序号与最低序号之差为差分方程的阶数序号之差为差分方程的阶数 ) 2() 1(2)(nfnfnf离散系统的基本运算及图形表示离散系统的基本运算及图形表示 数乘数乘序列向后（向右）延迟一位序列向后（向右）延迟一位 求和求和 延迟器延迟器 3.3离散时间系统：离散时间系统：差分方程差分方程差分方程的图形表示差分方程的图形表示 N阶差分方程阶差分方程)1()1 ()()(nyknkxny)()(00jnxbinyaMj 。

16、jNii10a差分方程的差分方程的一般形式一般形式3.3离散时间系统：离散时间系统：差分方程差分方程3.4常系数线性差分方程的时域解法常系数线性差分方程的时域解法 差分方程的解法差分方程的解法 时域经典时域经典解法解法 )()(00jnxbinyaMjjNii零输入零零输入零状态法状态法 递推法递推法 卷积法卷积法 变域法变域法 010/)()()(ainyajnxbnyNiiMjj只能得到数值解 不能得到通解 n0时的y(n)和x(n) 初始条件初始条件 时域经时域经典解法典解法首先求差分方程的通解和特解 ， 首先求差分方程的通解和特解 ， 然后利用初始条件定解 。

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标题：信号分析与处理|信号分析与处理 ：第三章 离散时间信号与离散时间系统( 二 )