1、2011年广东高考理科数学真题及答案本试题共4页 ， 21小题 ， 满分150分 ， 考试用时120分钟 。
注意事项：试卷类型：A1、 答卷前 ， 考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号 ， 填写在答题卡上 。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上 。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。
2、 选择题每小题选出答案后 ， 用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 。
如需改动 ， 用橡皮擦干净后 ， 再选涂其他答案 。
答案不能答在试卷上 。
3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 ， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动 ， 先划掉原来的答案 ， 然后再写上新的答案；不准使 。

2、用铅笔和涂改液 。
不按以上要求做大的答案无效 。
4、 作答选做题时 ， 请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点 ， 再做答 。
漏涂、错涂、多涂的 ， 答案无效 。
5、 考生必须保持答题卡得整洁 。
考试结束后 ， 将试卷和答题卡一并交回 。
参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S为柱体的底面积 ， h为柱体的高线性回归方程中系数计算公式 其中表示样本均值 。
N是正整数 ， 则）一、选择题：本大题共8小题 ， 每小题5分 ， 满分40分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。
1. 设复数满足 ， 其中为虚数单位 ， 则=A B. C. 2已知集合为实数 ， 且 ， 为实数 ， 且 ， 则的元素个数为01233. 若向量 ， 满足且 ， 则43204. 设函 。

3、数和分别是上的偶函数和奇函数 ， 则下列结论恒成立的是是偶函数是奇函数是偶函数是奇函数5. 在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定 。
若为上的动点 ， 点的坐标为 ， 则的最大值为A BC4 D36. 甲、乙两队进行排球决赛 ， 现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军 ， 乙队需要再赢两局才能得冠军 ， 若两队胜每局的概率相同 ， 则甲队获得冠军的概率为A BC D7. 如图13 ， 某几何体的正视图（主视图）是平行四边形 ， 侧视图（左视图）和俯视图都是矩形 ， 则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8.设S是整数集Z的非空子集 ， 如果有 ， 则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集 ， 且有有 ， 则下列结论恒成立的 。

【2011|2011年广东高考理科数学真题及答案】4、是A. 中至少有一个关于乘法是封闭的B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的16. 填空题：本大题共7小题 ， 考生作答6小题 ， 每小题5分 ， 满分30分 。
(一）必做题（9-13题）9. 不等式的解集是 .10. 的展开式中 ， 的系数是 （用数字作答）11. 等差数列前9项的和等于前4项的和. 若 ， 则k=_.12. 函数在x=_处取得极小值 。
13. 某数学老师身高176cm ， 他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关 ， 该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.（2） 选做题（ 。

5、14 - 15题 ， 考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为 和 ， 它们的交点坐标为_.15.（几何证明选讲选做题）如图4 ， 过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于, ， 且=7 ， 是圆上一点使得=5 ， =, 则=。
3 解答题 。
本大题共6小题 ， 满分80分 。
解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤 。
（1） （本小题满分12分）已知函数(1) 求的值；(2) 设求的值.17. 为了解甲、乙两厂的产品质量 ， 采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件 ， 测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178 。

6、166175180y7580777081（1） 已知甲厂生产的产品共有98件 ， 求乙厂生产的产品数量；（2） 当产品中的微量元素x,y满足x175 ， 且y75时,该产品为优等品 。
用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3） 从乙厂抽出的上述5件产品中 ， 随机抽取2件 ， 求抽取的2件产品中优等品数的分布列极其均值（即数学期望） 。
18.(本小题满分13分) 如图5.在椎体P-ABCD中 ， ABCD是边长为1的棱形 ， 且DAB=60 ， ,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点. (1) 证明：AD 平面DEF;
(2) 求二面角P-AD-B的余弦值.19.(本小题满分14分)设圆C与两圆中的一个内切 ， 另一个 。

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