7、外切 。
（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;
（2）已知点M ， 且P为L上动点 ， 求的最大值及此时点P的坐标.20.（本小题共14分）设b0,数列满足a1=b ， .（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n ， 21.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy上 ， 给定抛物线L:.实数p ， q满足 ， x1 ， x2是方程的两根 ， 记 。
（1）过点作L的切线教y轴于点B. 证明：对线段AB上任一点Q(p ， q)有 （2）设M(a ， b)是定点 ， 其中a ， b满足a2-4b0,a0. 过M(a ， b)作L的两条切线 ， 切点分别为 ， 与y轴分别交与F,F 。
线段EF上异于两端点的点集记为X.证明：M(a,b) X;
（3）设D= (x 。

8、,y)|yx-1,y(x+1)2-.当点(p,q)取遍D时 ， 求的最小值 （记为）和最大值（记为）.2011年广东高考理科数学参考答案一、选择题题 号12345678答 案BCDACDBA二、填空题.；10.84；11.10；12.2；13.185；14.；15.；三、解答题16解：(1);
(2) ， 又 ， 又 ， .17解：（1）乙厂生产的产品总数为；（2）样品中优等品的频率为 ， 乙厂生产的优等品的数量为；（3） ，， 的分布列为012PABCDFGPABCDFE均值.18.解：(1) 取AD的中点G ， 又PA=PD ， 由题意知ABC是等边三角形 ， 又PG, BG是平面PGB的两条相交直线 ， (2) 由（1）知为二 。

9、面角的平面角 ， 在中 ， ；在中 ， ；在中 ， .19解：（1）两圆半径都为2 ， 设圆C的半径为R ， 两圆心为、 ， 由题意得或 ， 可知圆心C的轨迹是以为焦点的双曲线 ， 设方程为 ， 则 ， 所以轨迹L的方程为（） ， 仅当时 ， 取 ， 由知直线 ， 联立并整理得解得或 ， 此时所以最大值等于2 ， 此时20解（）法一： ， 得 ， 设 ， 则 ， （）当时 ， 是以为首项 ， 为公差的等差数列 ， 即 ， （）当时 ， 设 ， 则 ， 令 ， 得 ， 知是等比数列 ， 又 ， 法二：（）当时 ， 是以为首项 ， 为公差的等差数列 ， 即 ， （）当时 ， 猜想 ， 下面用数学归纳法证明：当时 ， 猜想显然成立；假设当时 ， 则 ， 所以当时 ， 猜想成立 ， 由知 ， （）（）当时 ，， 故时 ， 命题成立；（）当时 ， 以上n个式子相加得 ， 故当时 ， 命题成立；综上（）（）知命题成立21解：（） ， 直线AB的方程为 ， 即 ， 方程的判别式 ， 两根或 ， 又 ， 得 ， （）由知点在抛物线L的下方 ， 当时 ， 作图可知 ， 若 ， 则 ， 得；若 ， 显然有点； 当时 ， 点在第二象限 ， 作图可知 ， 若 ， 则 ， 且；若 ， 显然有点； 根据曲线的对称性可知 ， 当时 ， 综上所述 ， （*）；由（）知点M在直线EF上 ， 方程的两根或 ， 同理点M在直线上 ， 方程的两根或 ， 若 ， 则不比、小 ， 又 ， ；又由（）知 ， ； ， 综合（*）式 ， 得证（）联立 ， 得交点 ， 可知 ， 过点作抛物线L的切线 ， 设切点为 ， 则 ， 得 ， 解得 ， 又 ， 即 ， 设 ， 又 ， ； ， 10 。

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标题：2011|2011年广东高考理科数学真题及答案( 二 )