1、单纯形法的表格形式（1,检验数计算的一般形式 设线性规划问题 系数矩阵为,基可行解为(b1,b2,bm,0,0,0) 求检验数 ， 判断该解是否为最优解 有非基变量线性表示基变量 ， 得,单纯形法的表格形式（2,带入目标函数有,令,则目标函数变为,单纯形法的表格形式（3,判断是否达到最优解 ， 是判断非基变量前的系数是否小于等于零 因此 ， 我们将 称为检验数 其中,单纯形法的表格形式（4,单纯形表的格式,单纯形法的表格形式（5,单纯形法的表格形式（6,计算步骤 1. 找出初始可行基 ， 确定初始基可行解 ， 建立初始单纯形表； 2.检验各非基变量xj的检验数 ， 若， 则已得到最优解 ， 可停止计算 ， 否则转入下一步； 3. 。

2、 若在， 存在有某个 对应xk的系数向量 则此问题是无界 ， 可停止计算 ， 否则转入下一步； 4.根据， 确定xk为入基变量 ， 按 规则计算 可确定xl为出基变量 ， 转入下一步； 5.构建新的单纯形表 ， 重复2-5步骤,单纯形法的表格形式（7,例题1（有唯一最优解,由于， 所以达到最优解 ， 解为（7/2 ， 3/2）； 最优目标函数值为17/2,例题2 （有多重最优解,单纯形法的表格形式（8,由于， 所以达到最优解 ， 解为（2 ， 0）； 最优目标函数值为6,由于， 所以达到最优解 ， 解为（4 ， 6）； 最优目标函数值为6 。
注意：当， 并且存在0时 ， 该问题有多重最优解,单纯形法的表格形式（9,例题3 （无界解,注意：当 。

【运筹学|运筹学课件：单纯形法的表格形式】3、换入变量所对应的系数向量均为负值时 ， 该问题是无界解,单纯形法的表格形式（10,计算步骤 1. 找出初始可行基 ， 确定初始基可行解 ， 建立初始单纯形表； 2.检验各非基变量xj的检验数 ， 若， 则已得到最优解 ， 可停止计算 ， 否则转入下一步； 3. 若在， 存在有某个 对应xk的系数向量 则此问题是无界 ， 可停止计算 ， 否则转入下一步； 4.根据， 确定xk为入基变量 ， 按 规则计算 可确定xl为出基变量 ， 转入下一步； 5.构建新的单纯形表 ， 重复2-5步骤,人工变量法(1,问题举例 人工变量 如果在线性规划模型的标准型中 ， 不存在m*m阶单位阵 ， 则可采用添加人工变量的方法来构建单位阵,大M法 在线性规划问题中添加人工变量后 ， 令人工变量在目标函数中的系数为（-M）（M为任意大的正数） ， 在目标函数实现得到最优解后 ， 即变量中一定不包含人工变量 ， 否则该问题无可行解 。
上例问题 ， 加入人工变量后变为,人工变量法(2,两阶段法,人工变量法(3 。

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标题：运筹学|运筹学课件：单纯形法的表格形式