1、2015-01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷 1 2015-01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心 ， 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的 ， 发布 之前我们对文中内容进行仔细校对 ， 但是难免会有疏漏的地方 ， 但是任然希望（2015- 01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利 。
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【2015-01-02解答-13高等代数1期末试卷】2、等代数 1 期末试卷的全部内容 。
2015-01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷 1 （完整（完整 wordword 版）版）2015-01-022015-01-02 解答解答1313 高等代数高等代数 1 1 期末期末 试卷试卷 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑 发布到文库 ， 发布之前我们对文中内容进行详 细的校对,但难免会有错误的地方 ， 如果有错误 的地方请您评论区留言,我们予以纠正 ， 如果本 文档对您有帮助 ， 请您下载收藏以便随时调用. 下面是本文详细内容 。
最后最您生活愉快 O(_）O 2015-01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷 1 2013201 。

3、3 学年第一学期学年第一学期 高等代数高等代数(A(A 卷卷) ) 一、选择一、选择题题(本大题共 5 小题 ， 每小题 3 分,共 15 分） 1 。
下列关于多项式理论的说法中正确的是( C ). A 。
零多项式整除任意多项式 B. 零多项式不整除零多项式 C 。
零多项式只能整除零多项式 D 。
零多项式的次数为零 分析：任意多项式整除零多项式； 零多项式只能整除零多项式； 零多项式是唯一不定义次数的多项式 2. 设有 维向量组(I）:和（II）:,则（ C ).n r , 21 )(, 21 rm m A 。
向量组（I）线性无关时 ， 向量组（II)线性无关 B 。
向量组（I）线性无关时,向量组(I 。

4、I）线性相关 C. 向量组（I）线性相关时 ， 向量组(II）线性相关 D 。
向量组（I）线性相关时 ， 向量组（II）线性无关 分析：部分相关 ， 则整体相关； 整体无关 ， 则部分无关 3 。
设为矩阵 ， 齐次线性方程组仅有零解的充要条件是( B ).Anm0Ax A. 的列向量线性相关 B 。
的列向量线性无关AA C. 的行向量线性相关 D. 的行向量线性无关AA 分析：齐次线性方程组仅有零0Ax= 系系数数矩矩阵阵的的秩秩未未知知数数个个数数 ， 即即R R ( (A A) )= =n n An 的的个个列列向向量量无无关关 4. 设为 级方阵, ， 且 ， 则有（ ) 。
,A Bn0A 0AB A 。
或 B. C 。
。

5、D. 0A 0B 0BA 222 ()ABAB0B 2015-01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷 2 分析:矩阵乘法不满足交换律 ， 消去律 ， 即 ,=BA=0B=ABABAB ACBC不一定成立；不一定得到A=0或0；不一定有 0=0=0ABABA B 5 。
设和都是 级实对称矩阵, 通过非退化线性替换能将实二次ABn 型化为实二次型的充分必要 12 ( ,) T n f x xxX AXL 12 ( ,) T n g y yyY BY 条件是（ D ）。
A. 与具有相同的秩 B. 与具有相同的符ABAB 号差 C 。
与具有相同的正惯性指数AB D 。
与具有相同的负惯性指数, 并且 。

6、A与B具有相同的符号差AB 分析：非退化线性变换保证二次型的矩阵合同,即A与B合同 ，在实数域上相当于,A Bp有相同的正惯性指标和秩r 二、填空题填空题（本大题共 5 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 15 分） 1 。
设四级行列式的第四列元素分别为 ， 且它们对应的余子式D1, 0, 2,3 分别为 ， 则=__________.2,3,1, 2D 注意：行列式按本行（列）展开的值为,串行（列）展开的值为“0”A 内容见课本 78 页定理 3.， 展开需用代数余子式 。
4+14+24+34+4 =1 -2+0-+-+-=2D 按第四列元展开 （1）（1）（3）2（1）1 3（1）2 2 。
设向量组线性相关 。

7、 ， 则 123 ( ,1,1),(0, 2,3),(1, 0,1)kk 2 1 注意：这时 ， 即 123， 为行构成的行列式为零 11 0230 101 k k 2 1 2015-01-02 解答-13 高等代数 1 期末试卷 3 3. 设为 级方阵, 且满足 ，这里表示 级单位矩阵 ，An 2 240AAEEn 那么 1 A 2 4 AE 分析: 2 2 240(2 )4 4 AE AAEA AEEAE 4. 已知矩阵方程, 则. 100 021(1, 2,3) 01 1 X X(1,1, 4) 分析： -1 100 =(1, 2,3) 021= 01 1 X (1,1, 4) 5. 若是正定二 。

8、次型 ， 则 的取值范围. 222 , ,2332f x y zxyzyz33 三、判别题三、判别题（本大题共 5 小题,每小题 2 分 ， 共 10 分） （请在你认为正确的小题对应的括号内打“”， 否则打“” ） 1.( ）有理数域为最小的数域. 2 。

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标题：2015-01-02解答-13高等代数1期末试卷