1、2010高等代数期末考试卷2010高等代数期末考试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心 ， 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的 ， 发布之前我们对文中内容进行仔细校对 ， 但是难免会有疏漏的地方 ， 但是任然希望（2010高等代数期末考试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利 。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈 ， 这将是我们进步的源泉 ， 前进的动力 。
本文可编辑可修改 ， 如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅 ， 最后祝您生活愉快 业绩进步 ， 以下为2010高等代数期末考试卷的全部内容 。
第11页共6页(完整word版)2010高等代数期末考试(A)卷(1）亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集 。

【2010|2010高等代数期末考试卷】2、整理后编辑发布到文库 ， 发布之前我们对文中内容进行详细的校对 ， 但难免会有错误的地方 ， 如果有错误的地方请您评论区留言 ， 我们予以纠正 ， 如果本文档对您有帮助 ， 请您下载收藏以便随时调用 。
下面是本文详细内容.最后最您生活愉快 O（_）O 大学期末考试试卷（A卷)2010学年第一学期 考试科目： 高等代数 考试类型：（闭卷）考试时间：90 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四五总分得分评阅人一、填空题（35=15分)1、设是阶方阵,均为线性方程组的解,且,则的秩 ；2、已知,则 ；3、若为三阶方阵,为的伴随矩阵 ， 且|=,则 ;
4、如果向量 ， 可以由唯一地线性表示,那么满足：；5、设是多项式的二重根 ， 则 ， .二 。

3、、判别题(25=10分）(请在正确的小题对应的括号内打“ ， 否则打“”) 6、如果是多项式和的一个最大公因式且 ， 那么和唯一 。
（ ）7、设为阶方阵 ， 若 ， 且,则 。
( ）8、若矩阵有一个非零r阶子式 ， 则 。
( ）9、含有个未知数的线性方程组有解的充分必要条件是它的系数矩阵的秩等于 。
（ )10、若是正定矩阵 ， 那么也是正定矩阵 。
（ )三、单项选择题(35=15分）11、若集合（这里是实数集)是数域 ， 则应满足条件（ ） 。
(A）是整数 （B）是无理数 （C）是有理数 ， 是实数 （D）是任意实数12、初等矩阵（ )（A)所对应的行列式的值等于 （B)都是可逆矩阵(C）相乘仍为初等矩阵 （D）相加仍为初等矩阵13、设 。

4、 ，两个维向量组：(1） ，(2） 下述正确的是( ）（A)若（1）可由（2）线性表出 ，则(1)线性相关；(B）若(1)可由(2）线性表出 ，则（1)线性无关;
（C）若（1)可由（2）线性表出, 则当（2）线性无关时, （1）线性无关；（D)若(1）可由(2）线性表出, 则仅当（2)线性相关时, （1)线性相关 。
14、设数域 ， 多项式 ， 则（ ）（A）在上不可约当且仅当在上不可约;
（B）在上无重因式当且仅当在上无重因式；(C）在上有根当且仅当在上有根；（D）在上有非平凡因式当且仅当在上有非平凡因式.15、设有一个非零的级子式 ， 则必有 （ )(A)秩(） （B)秩（） （C）秩(） （D）必有一个 。

5、非零的级子式四、解答题（75=35分）16、设 ，,求。
17、求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用该极大无关组表示余下的向量: 。
18、线性方程组， 当为何值时 ， 方程组有唯一解 ， 无解,无穷多解？并用基础解系表示通解 。
19、用逆矩阵求解矩阵方程。
20、作非退化线性变换把实二次型化为实数域中的规范形 。
五、证明题（25分）21、证明:若 ， 且为与的一个组合 ， 则是与的一个最大公因式 。
（7分)22、向量组线性相关的充要条件是中至少有一个向量可以由其他向量线性表示.（6分）23、和是两个同型矩阵,证明：秩秩+秩 。
（6分）24、设是两个数域 ， 证明：的交集也是数域.（6分)结尾处 ， 小编送给大家一段话 。
米 。

6、南德曾说过 ， “学会学习的人 ， 是非常幸福的人” 。
在每个精彩的人生中,学习都是永恒的主题.作为一名专业文员教职 ， 我更加懂得不断学习的重要性 ， “人生在勤 ， 不索何获” ， 只有不断学习才能成就更好的自己 。
各行各业从业人员只有不断的学习,掌握最新的相关知识 ， 才能跟上企业发展的步伐 ， 才能开拓创新适应市场的需求 。
本文档也是由我工作室专业人员编辑 ， 文档中可能会有错误 ， 如有错误请您纠正 ， 不胜感激！At the end ，Xiao Bian gives you a passage 。
Minand once said ，”people who learn to learn are very happy people.。

7、In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position ，I understand the importance of continuous learning, ”life is diligent ，nothing can be gained”, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the late 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0321/0021739326.html

标题：2010|2010高等代数期末考试卷