1、2009高等代数考试卷2009高等代数考试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心 ， 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的 ， 发布之前我们对文中内容进行仔细校对 ， 但是难免会有疏漏的地方 ， 但是任然希望（2009高等代数考试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利 。
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9（完整word版）2009高等代数(下)考试卷(A)亲爱的读者:本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库 ， 发布之前我 。

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最后最您生活愉快 O（_)O 20092010学年第二学期 高等代数（下）期末考试试卷(A卷)一、 选择题（本大题共5小题 ， 每小题3分 ， 共15分）1( )下列所定义的变换,哪一个是线性变换 (A）在线性空间V中 ， 设为一固定的非零向量,对于任意的,定义;
(B） 在中,定义;
（C） 在中,定义;
（D） 在中 ， 定义,其中为P中一个固定的数.（ ）在实数域R中,由全体3阶矩阵所构成的线性空间V的维数为(A）2;
(B）4；（C）6；（D）9. 。

【2009|2009高等代数考试卷】3、3 。
(） 如果, 是线性空间V的两个子空间 ，且 ，,，那么 。
为(A) 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5（ ）设为欧氏空间V的一个线性变换 ， 符号表示向量和的内积,则下列哪一说法与为正交变换不等价(A) 对任意 ， 有； (B） 对任意 ， 有;
（C） 对任意,有;
（D） 在任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 。
。
( ) 设A和B为数域P上的n阶方阵 ， 则A和B相似当且仅当 (A） A和B有相同的特征值； (B） A和B有相同的秩；(C) 存在着行列式不为零的n阶方阵T使得 ； （ D) A和B有相同的迹 。
二、 填空题（本大题共5小题 ， 每小题3分 ， 共15分）1、设三阶方阵A的特征多项式为 ，。

4、则 ________ 。
2 。
设是的两个线性变换 ， 定义如下 ，（）,则。
3 。
在线性空间中 ， 定义线性变换 ， 则在基下的矩阵为。
4 。
复数集C作为实数域R上的线性空间的维数为。
5求线性空间中多项式在基底下的坐标为。
三、 判断题（对的打”,错的打”X” ， 本大题共5小题 ， 每小题2分 ， 共10分）1. 设 ， 则对于矩阵的加法和数量乘法可以构成实数域上的线性空间 ( )2 。
两个矩阵相似当且仅当它们有相同的特征多项式 ( ）3. 两个有限维欧氏空间同构的充要条件是它们有相同的维数 （ )4次数等于 的实系数多项式的全体 ， 对于多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间( )5对称矩阵可逆的充要条件是的所 。

5、有特征值都不为零 （ ）四、 计算题（本大题共3小题 ， 每小题11分 ， 共33分） 1在中 ， 求从基 到另外一组基 的过渡矩阵,并且求向量在基下的坐标 。
2. 设为数域P上的线性空间V的线性变换 ， 设为V的一组基 ， 并且有求的值域和核 。
3 。
求正交矩阵T使化成对角形矩阵 ， 其中A为 。
得分五、 证明题（本大题共3小题,每小题9分 ， 共27分) 1. 设V是数域P上的线性空间 ， 证明：如果V含有非零的向量 ， 则V必含有无限多个向量.2设是非零线性空间 V 的线性变换 ， 如果 ， 但 ， 求证线性无关 ， 其中 。
3 。
设V= ， 对于V中任意的向量 ， ,定义V上的内积为, 定义V上的一个变换为,其中为一个固定的角度.证明:(1) 为V上 。

6、的线性变换；（2) 为第一类的正交变换 。
结尾处,小编送给大家一段话 。
米南德曾说过 ， “学会学习的人 ， 是非常幸福的人.在每个精彩的人生中 ， 学习都是永恒的主题 。
作为一名专业文员教职,我更加懂得不断学习的重要性 ， “人生在勤 ， 不索何获” ， 只有不断学习才能成就更好的自己 。
各行各业从业人员只有不断的学习 ， 掌握最新的相关知识 ， 才能跟上企业发展的步伐 ， 才能开拓创新适应市场的需求 。
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Minand once said ，people who learn 。

7、 to learn are very happy people 。
In every wonderful life, learning is an eternal theme 。
As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, ”life is diligent, nothing can be gained”, only continuous learning can achieve better self. Only by constantl 。

8、y learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals ，there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!此处将被文件名替换编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心 ， 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的 ， 发布之前我们对文中内容进行仔细校对 ， 但是难免会有疏漏的地方 ， 但是任然希望（此处将被文件名替换）的内容能够给您的工作和学习带来便利 。
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来源：(未知)

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标题：2009|2009高等代数考试卷