1、1.3,正方形的性质与判定,第一章,特殊平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,正方形的性质,1,了解正方形的定义及其与平行四边形的关系,2,探索并证明正方形的性质定理,重点,3,应用正方形的性质定理解决相关问题,难点,学习目标,活动,观察这些图片 ， 你什么发现？正方形四条边有什么关系,四个角呢,导入新课,正方形的定义,一,活动,1,准备一张矩形的纸片 ， 按照下图折叠,然后展开 ， 得到,一个四边形,问题,1,折叠后得到的特殊四边形是什么四边形,正方形,讲授新课,活动,2,把可以活动的菱形框架的一个角变为直角 ， 观察这时菱形,框架的形状,问题,2,经过变化后得到特殊四边形是什么 。

2、四边形,有一组邻边相等 ， 并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,正方形,正方形的性质探究和证明,二,A,B,C,D,填一填,角,边,对角线,对称性,四个角都是直角,四条边相等,对角线相等且互相垂直平分,a,a,a,a,轴对称图形,4,条对称轴,1,正方形的四个角都是直角,四条边相等,2,正方形的对角线相等且互相垂直平分,定理,已知：如右图,四边形,ABCD,是正方形,求证：正方形,ABCD,四边相等,四个角都是直角,A,B,C,D,证明,四边形,ABCD,是正方形,A,90,AB,AC,正方形的定义,又,正方形是平行四边形,正方形是矩形,矩形的定义,正方形是菱形,菱形的定义,A,B,C,D,9 。

3、0,AB,BC,CD,AD,定理证明,已知：如右图,四边形,ABCD,是正方形,对角线,AC,BD,相交于,点,O,求证,AO,BO,CO,DO,AC,BD,A,B,C,D,O,请同学们动手完成以上证明,提示,可以先通过证明来得到正方形是矩形、菱形 ， 然后利用矩形和菱形,的定理来完成该题,想一想,正方形是矩形吗？是菱形吗,矩形,菱形,正方形,平行四边形,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形,所,以平行四边形、矩形、菱形有的性质,正方形都有,归纳,归纳结论,正方形,对角线,边,边,对角线,对角线,角,对边平行且相等,相互平分,相等,四个角相等都是,90,相互垂直且,平分对角,四 。

【九年级数学上册|九年级数学上册 13 正方形的性质第1课时课件 新版北师大版】4、边相等,对称性,轴对称图形,4,条对称轴,例,1,如图在正方形,ABCD,中,E,为,CD,上一点,F,为,BC,边延,长线上一点,且,CE,CF,BE,与,DF,之间有怎样的关系？请说,明理由,正方形性质定理的应用,三,典例精析,解,BE,DF,且,BE,DF,理由如下,1,四边形,ABCD,是正方形,BC,DC,BCE,90,正方形的四条边都相等,四个角都是直角,DCF,180,BCE,180,90,90,A,B,D,C,F,E,A,B,D,F,E,BCE,DCF,又,CE,CF,BCE,DCF,BE,DF,2,延长,BE,交,DE,于点,M,BCE,DCF,CBE,CDF,DCF,90, 。

5、CDF,F,90,CBE,F,90,BMF,90,BE,DF,C,M,例,2,如图 ， 已知四边形,ABCD,是正方形,对角线,AC,与,BD,相,交于点,O,MN,AB,且分别于,OA,OB,相交于点,M,N,求证：,1,BM,CN,2,BM,CN,A,B,C,D,O,M,N,证明：,1,MN,AB,1,2,3,4,45,OM,ON,OA,OB,OA,OM,OB,ON,AM,BN,又,2,NBC,AB,BC,ABM,BCN,SAS,BM,CN,1,2,3,4,A,B,C,D,O,M,N,2,延长,CN,交线段,MB,于点,Q,ABM,BCN,6,8,OCB,ABO,45,5,7,又,ONC,QN 。

6、B,180,5,ONC,180,7,QNB,CON,NQB,90,BM,CN,Q,5,7,6,8,1,在正方形,ABC,中,ADB,DAC,BOC,2,在正方形,ABCD,中,E,是对角线,AC,上一点 ， 且,AE=AB,则,EBC,的度数是,A,D,B,C,O,A,D,B,C,O,E,45,90,22.5,第,1,题,第,2,题,45,当堂练习,3,如图 ， 已知正方形,ABCD,以,AB,为边向正方形外作等边,ABE,连结,DE,CE,求,DEC,的度数,D,A,E,B,C,解,ABE,是等边三角形,AB,AE,BE,ABE,BEA,EAB,60,又,四边形,ABCD,是正方形,AD,BC,AE,BE,DAB,ABC,90,DAE,CBE,150,AED,EDA,CEB,BCE,15,DEC,AEB,AED,CEB,30,1,四个角都是直角,2,四条边都相等,3,对角线相等且互相垂直平分,正方形,性质,定义,有一组邻相等 ， 并且有一个角是直角的平行,四边形叫做正方形,课堂小结 。

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