拓展论文（The Extended Essay）往往被学生们视作IB课程学习中最可怕的部分，在和真枪实弹的期末考试相比才会屈居第二。它要求学生完成一篇4000字左右的独立研究，在繁忙的课程学习之余，这着实是一项不小的挑战。

由于对课堂里数学知识的兴趣，以及想要挑战一下自己，田可心选择了数学作为拓展论文的学科。总的来说，很少有人会在这一部分选择数学，而即使掌握了课上学的数学知识，田可心也很担心是否有写出一篇独立研究的能力。

数学不像一些别的学科，只要找到证据支持自己的论点就可以，数学有自己的正确逻辑。“我很怕老师不理解我的想法，或者是我证明的东西其实不对，我自己却没有发现。数学确实是有这样一个风险的。但是我当时就觉得这个话题很有意思，所以就尝试了一下。”

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