大谭老师：2018年北京高考数学（理科）卷分析大谭老师预测：今年北京市的高考数学（

昨天下午高考数学考完，大谭老师仔细研究了一下新鲜出炉的北京市理科和文科的高考数学试卷。整体来说，难度比较平和，没有偏题怪题。低中高档的题分布基本遵循7:2:1的比例。

北京高考数学卷，凸显数学基本功的同时又兼顾了层次性。对于基础扎实、功底不错的学生来说，130以上应该不是难事，部分数学解题能力突出，严谨细心的同学有机会冲击140甚至满分。

总体来看，近几年北京地区的高考数学难度趋势是缓步下降的。偏题怪题和过难的题都比较少，更加强调的是分布均匀，考察全面，强化对高中数学主干基础知识的考核，弱化了技巧层面，在不少材料题的背后突出数学思想和数学文化的渗透。

因此北京高考近年来的出题思路可以概括为：摒弃难题怪题，注重主干知识，强调核心素养。回归基础，突出理解。这样的出题特点按时备考的考生在准备高考数学的时候需要注意以下方面——

务必吃透高中课本的主干知识，吃透指理解知识要点，熟悉常见变化，稳拿经典题型。高中数学的主干内容指函数导数、三角、数列、概率以及解析几何和立体几何。把握住这些内容的课本习题及基本变化，可以拿到高考试卷近8成的分数。在这些模块中，以往考察的难点集中在填空压轴和大题中的解析几何计算以及函数导数讨论。目前这方面的考察趋势减弱，难度也在降低。因此备考时建议这两块不要钻的太偏太深。不建议同学们使用大学的一些高级手段去处理，一时不容易掌握，二是不符合命题的新方向，会占用太多精力。

今年北京市理科数学试卷选择、填空和解答的第一题如下，无一不是考察基本概念的常规用法。选择题第一道考察集合运算与绝对值的含义，填空第一道考察等差数列通项的表达，解答题第一题是解三角形的基本运用，难度维持在课本习题的层次，只要练好基本功就不难得分。

适度，有目的，有针对性的刷题。这里涉及到复习训练的科学方法。众所周知，刷题可以提升成绩，在大谭老师看来，刷题提升的成绩来源于两块，一是熟练度的提升，体现在做题速度加快，运算能力增强，准确度提升。二是在反复的练习中体会知识考察的方式和常见的出题形式。即从一道道具体的题目中归纳出抽象的知识点考察方式。那么熟练度提升是被动的，容易办到的。而对考点的归纳总结则需要同学们在刷题的过程中加入自己的思考总结，而不是被动机械的接受。因此在精力分配上，精要好题需要反复刷，多角度琢磨。最终能够达到当看到一道常规题型时，清楚考点与包含技巧，了解所属知识体系，能够识别同类题型这三方面就足够了。

例如选择题的第

题，主要考察解析几何中极坐标的含义与表达，那么就要求考生在平时的练习中主动思考。从而联想距离这一概念的几何意义，利用图象去解答会比单纯的代数计算省事的多，从而能在考试中节省宝贵的时间。

近年来，数学文化是高考命题的一个新方向，这类文化题强调应用并结合实际。出题人的目的是希望通过题目给予考生“数学在实际生活中有运用”的暗示。这样一道题往往承担了整张试卷文化性、趣味性、实用性的编纂要求。今年北京卷理科第4题，（文科第5题）。这类材料题难点更多的在于读懂题目叙述，要从繁杂的信息阅读中攫取与数学知识相关的部分，因此反复观察体味题目给出的案例是关键。

例如选择题的第

题，命题人给大家介绍了一个音律概念，将数学文化巧妙的嵌入题中，那么需要考生阅读文本，理解内容之后与等比数列通项的知识相联系。这类题本身难度不大，而对理解揣摩题意提出进一步的要求。

对计算能力考查弱化，对数学概念理解要求提高。近年来的北京高考试卷，没有在解析几何上刁难考生，很少出现思路清晰但算不出或时间不够的情况。反而在概率统计的答题中，一些概念的变形考查对考生的理解应用提出了高要求。这是命题者为了贴近数学应用化的趋势而做出的调整。今年北京市文理科试卷的17题概率结合电影好评就是一个典型的案例。所以在备考时，不要花过多精力在繁杂的计算练习上，能够轻松算完做对即可，考生更应该打磨自己对数学概念的理解是否精准到位，数学中的阅读理解越来越成为考试命题的新热点。

今年北京市文理科试卷的

题概率结合电影好评就是一个典型的案例。由于概率与统计板块在大学的进一步学习中应用广泛，而且容易结合实际，因此成为近年考察的要点。所以在备考时，不要花过多精力在繁杂的计算练习上，能够轻松算完做对即可，考生更应该打磨自己对数学概念的理解是否精准到位，数学中的阅读理解越来越成为考试命题的新热点。

结合以上各点，大谭老师预测，今年北京市的高考数学均分应该在115至120分左右，想要单纯靠数学拉开差距不再是容易的事，以往的靠难题拉开差距的机会越来越少。那么对于考生来说，重视基础，强化概念，重视阅读理解摒弃难题怪题是备考中合适的策略。