【每日一题】距离高考98日。今天，你打卡了吗？
每日一题
已知变量a,b满足b=－
a
2
+3lna （a>0）,若点Q（m,n）在直线y=2x+
上, 则（a-m）
2
+（b-n）
2
的最小值为（ ）
A.9 B.
C.
D.3
解析：
试题分析：
令
及
y=2x+
，
则
（
a-m
）
2
+
（
b-n
）
2
的最小值
就是曲线
上一点与直线
y=2x+
的距离的最小值，对函数
求导得：
，与直线
y=2x+
平行的直线斜率为2，令
得
或
（
舍
）
，则
，得到点
到直线
y=2x+
的距离为
，
则
（
a-m
）
2
+
（
b-n
）
2
的最小值为
.
【方法点睛】本题转化为一条曲线上一点到一条直线的距离的最小值问题，再转化为曲线上一点的切线平行已知直线，化为两条平行线间的距离的最小值，是一种转化思想
.
答案：C
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|标签：每日一题 两点间的距离
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