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引言
熟悉林丹和李宗伟的都知道 ， 羽毛球是一项激（基）情四射的体育运动 。 2020年7月4日 ， 世界羽坛名将林丹正式宣布退役 。
林丹是羽毛球史上第一位集奥运会、世锦赛、世界杯、苏迪曼杯、汤姆斯杯、亚运会、亚锦赛、全英赛、全运会及多座世界羽联超级系列赛冠军于一身的双圈全满贯选手 ， 被誉为中国羽球一哥 ， 是世界羽毛球最知名的明星球员 。 尽管如此 ， 林丹可能仍然看不懂本文 。
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要是说“林丹是地球上最会打羽毛球的男人” ， 应该没有人反对擅长物理的韩同学可能会第一个不服！
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图3:擅长装逼的学霸：打羽毛球基本靠心算
已经被保入清华物理系的韩同学表示：羽毛球运动是一个比较简单的抛体模型 ， 当对手击球后 ， 通过观察羽毛球的速度和角度 ， 并用手去感受风速 ， 再考虑空气动力学的修正 ， 通过快速的心算就可以大概判断出羽毛球的落点 ， 再选择合适的动作回击 。 尽管我感觉到韩同学可能在装逼 ， 但机器人确实得靠芯算才能打羽毛球 。
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图4:确实得靠芯算才能打羽毛球的机器人
实际上 ， 羽毛球的运动并不简单 。 由于羽毛球独特的结构（圆锥形 ， 头重尾轻） ， 羽毛球在飞行过程中会出现翻转、振荡和旋转等独特的行为 。 例如 ， 运动员在使用球拍拍击球头后 ， 羽毛球都要翻转后继续向前飞行（图5） 。 本文将建立羽毛球飞行的动力学模型[1] ， 研究羽毛球运动的特征 ， 为广大羽毛球友科学地装逼提供指南 。
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图5:羽毛球被球拍击中后迅速翻转
简史
在建立模型之前 ， 本文先介绍一下羽毛球的历史 。 早在两千多年前 ， 一种类似羽毛球运动的游戏就在中国、印度等国出现 。 中国叫打手毽 ， 印度叫浦那 ， 西欧等国则叫做毽子板球 。 十九世纪七十年代 ， 英国军人将在印度学到的浦那游戏带回国 ， 作为茶余饭后的消遣娱乐活动 。 在14世纪末 ， 日本出现了把樱桃插上美丽的羽毛当球 ， 两人用木板来回对打的运动 。 这便是羽毛球运动的原形 。
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图6:古代中外与毽子和羽毛球相关画作[2-4]
现代羽毛球运动诞生在英国 。 1873年 ， 在英国格拉斯哥郡的伯明顿镇有一位叫鲍弗特的公爵（dukesofBeaufort） ， 在他的领地开游园会 ， 有几个从印度回来的退役军官就向大家介绍了一种隔网用拍子来回击打毽球的游戏 ， 人们对此产生了很大的兴趣 。 因这项活动极富趣味性 ， 很快就在上层社会社交场上风行开来 。 “伯明顿”（Badminton）即成为羽毛球的英文名字 。 羽毛球于1992年巴塞罗那奥运会上被列为正式比赛项目 。 装逼指南：要熟知以上羽毛球的起源、历史和文化 ， 这可以作为装逼时的谈资 。 比如当见到心仪的女球友拿着羽毛球时 ， 你可以这样夸赞她：“你拿羽毛球的样子真美 ， 如果法国的夏尔丹在世 ， 一定会重绘一幅《拿羽毛球的姑娘》（图6右）” 。 记住 ， 在说“夏尔丹（Chardin）”时一定要用纯正的法语口音 。
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图7:现代羽毛球运动场地、球拍和羽毛球
现代羽毛球运动通常是两人（单打）或四人（双打）的球场运动 。 标准球场长13.4m ， 宽5.2m ， 被高1.55m的网分隔成两部分（图7左） 。 比赛时 ， 运动员站在各自的球场上 ， 通过球拍击打羽毛球 ， 从而使羽毛球越过网并落入对手的半场 。 羽毛球过网之前 ， 每侧只能击打一次 。 一旦羽毛球落地或运动员犯规 ， 则该球结束并计分 。 羽毛球比赛通常采用“21分制 ， 3局2胜” ， 一场完整的羽毛球赛持续1小时左右 ， 每局持续20分钟左右 ， 每球持续10秒左右 。 如图7右所示 ， 羽毛球由16根羽毛构成的球裙和软木球头组成 ， 其质量m=5.3g左右 ， 长度L=10cm左右 ， 直径D=68mm左右 ， 羽毛夹角$Λ=45度左右[5] 。 装逼指南：要记住羽毛球场和羽毛球的这些参数 ， 在适当的时候准确的报出这些数字 ， 能瞬间提高逼格 ， 引起异性球友的关注 。
实验
大量文献从实验、理论和数值角度对羽毛球的运动轨迹进行了广泛的研究[6] 。 图8是一次实验中拍摄到的羽毛球运动轨迹 ， 快照间隔为50ms ， 羽毛的初始速度为58m/s ， 出球角度（初速度与水平方向的夹角）为52 。
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图8:羽毛球运动轨迹[6]
从图中可以看出 ， 开始羽毛球几乎以直线飞行 ， 并快速减速 ， 在轨迹顶部速度最小 ， 然后在重力作用重新加速 ， 最终以恒定速度6.7m/s垂直下落 。 显然这并不是一条伽利略抛物线：羽毛球的轨迹并不具有对称性 ， 其射程（图中显示约为9m）远小于预期（以相同速度和出球角度 ， 按照理想抛物线计算约为240m） 。 这种不对称性和射程的减小是由空气阻力引起的 。
来源：(数学模型)
【傻大方】网址：http://www.shadafang.com/c/gx0HQ0c1R2020.html
标题：数学模型：学会了你就是大神！，林丹也看不懂的羽毛球运动最强秘诀
