【宇宙监督假设的数学形式是啥( 三 )|要想说清宇宙】_

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，人们通常将三元组 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
称为初始数据集，而如果 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
渐近平直，且类空无穷远 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
满足一定的解析条件，则相应的初始数据集被称为渐近平直的初始数据集。这里涉及到了时空流形的Arnowitt-Deser-Misner分解以及广义相对论的动力学的相关知识)。
综上所述，我们给出宇宙监督假设的一个比较严格的表述：
宇宙监督假设如果 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
物质场的运动方程组为形如 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
的准线性二阶双曲方程组； $宇宙监督假设的数学形式是啥$
物质的分布满足主能量条件； $宇宙监督假设的数学形式是啥$
$宇宙监督假设的数学形式是啥$
为渐近平直的初始数据集，那么 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
的最大Cauchy展开是强渐近可预测的。注：这里的 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
的最大 Cauchy 展开 (maximal Cauchy development) 指的是该初始数据集所对应的流形 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
在微分同胚意义上保持 $宇宙监督假设的数学形式是啥$
为Cauchy面的最大延拓 (关于最大Cauchy展开的详细定义可参阅Wald的《广义相对论》)。
四、宇宙监督假设一直备受挑战
我们必须指出，长期以来，宇宙监督假设的许多论据中，有些论据有利于宇宙监督假设，有些则是不利的。一些诸如零质量标量场等方面的研究工作更是给予宇宙监督假设以沉重的打击 (事实上它直接否定了我们上面所给出的宇宙监督假设的严格表述)。在这一系列的不利结果面前，宇宙监督假设的捍卫者Hawking终于扛不住了。但Hawking对宇宙监督假设痴心不改，他发现针对宇宙监督假设所构造的反例全都依赖于非常特殊的初始条件和非常严格的对称性，而这在现实世界中实际上是无法出现的。因此，Hawking认为：一般初始条件 (generic initial condition) 下的动力学演化不会产生裸奇点。或者反过来说：裸奇点只能由特殊的初始条件所产生。可以看到，Hawking 寄希望于从初始条件的一般性来排除裸奇点，这的确是一个比较合理的想法。
Hawking对宇宙监督假设的这种修正迄今尚未被完全证实，但在很大程度上指出了宇宙监督假设的一个重要的研究方向。因为事实上，种种反例的存在已经推翻了我们上面表述的宇宙监督假设的严格形式。要想挽救宇宙监督假设，附加条件的引进已是势在必行，正像Hawking所做的那样。
值得注意的是，Hawking引进的附加条件有可能造成一些不容忽视的后果。比如我们知道，广义相对论中有一些重要的结果，如Hawking的黑洞面积定理是在那种如今看来并不成立的宇宙监督假设的基础上证明的。Hawking引进的附加条件对那些证明及其结论会产生怎样的影响也许是值得读者去思考的。
五、强宇宙监督假设 (strong cosmic censorship hypothesis)
最后我们简单介绍一下强宇宙监督假设。前面我们曾提到了弱宇宙监督假设，它只要求奇点存在于视界以内，从而与视界外的时空断绝因果联系，却并不排除视界内的观测者直接观测到奇点的可能性，也就是说弱宇宙监督假设就是我们在大标题“一”中提到的Penrose最早给出的宇宙监督假设。
如大标题“一”中所述，如果考虑到视界内的观测者，我们提出：裸奇点不仅对于视界外的观测者，而且对于视界内的观测者都是不具有观测意义的。这就是所谓的强宇宙监督假设(strong cosmic censorship hypothesis，简称为SCCH)。强宇宙监督假设曾被 Penrose 表述为：除去初始奇点外，所有物理上合理的时空都是全局双曲的。这就是我们在标题“一”中给出的。
六、展望与思考
到目前为止，有关宇宙监督假设的研究还在进行。总之，物理学家们普遍认为，奇点在广义相对论中的存在是广义相对论作为经典理论的局限之处。一个完整的量子引力或更宏伟的终极理论 (theory of everything) 中，那样的奇点是不会存在的。既然如此，我们有什么理由认为广义相对论需要以某种精巧的方式阻止事实上根本就不存在的奇点的观测效应呢？以Hawking的 “上帝憎恶裸奇点” 这句话来说，如果“上帝”创造的原本就是一个量子引力世界，在那里原本就不存在真正意义上的奇点，那它又有什么理由要在广义相对论这样一个非量子、低能有效的理论中“憎恶”一个在完整理论中根本就不存在的裸奇点呢？退一步讲，倘若“上帝”果真“憎恶”广义相对论中的裸奇点，为何又允许它出现在种种个例之中，导致宇宙监督假设的种种推理。无论是作为拟人化的“上帝”的喜好，还是作为单纯的物理分析，都显得不够自洽。