要想说清宇宙监督假设，绝非几句就能说明白的，具体来讲一下吧。
一、裸奇异与宇宙监督假设的提出
宇宙监督假设是Penrose在研究极端黑洞时提出的。我们说，当满足条件
(其中
为黑洞单位质量角动量，
是黑洞带电荷量，
为黑洞质量) 时，Kerr-Newman黑洞达到极端状态：
，
(其中
为外视界，
为内视界)，这时内、外视界重合，单向膜区成为一张无限薄的膜。如果再增加一点电荷或角动量，内外视界和单向膜区将消失，奇环 (对于Reissner-Nordstr?m黑洞为奇点) 将裸露出来，出现裸奇异。裸露的奇环 (或奇点) 会向周围放出不确定的信息，破坏时空的因果性。或者说裸奇异的出现会导致物理定律在那里失效，我们将失去利用物理定律预言未来事件的能力。换句话说，裸奇异的出现将会影响物理时空的演化，这是物理学家所不希望的。


图1. Kerr－Newman黑洞的剖面图，在内无限红移面内存在奇环为了避免这一现象的出现，Penrose提出宇宙监督假设 (cosmic censorship hypothesis，简称为CCH)：“存在一位宇宙监督，它禁止裸奇异的出现”。宇宙监督假设意味着，存在一位宇宙监督，它会监督奇点或奇环，使之隐蔽于事件视界的背后，或者说奇点或奇环必须被视界包住。宇宙监督假设的支持者之一是Penrose的合作者Hawking，他曾幽默地描述这一假设为：“上帝憎恶裸奇异 (God abhors a naked singularity. ) ”
Penrose最初考虑只要把奇点或者奇环包在黑洞内，信息跑不出黑洞，就不会破坏时空的因果性。视界就像衣服一样，披在奇点和奇环身上。更生动的说法是，存在一位宇宙监督，它不允许奇点不穿着衣服就出现。
值得一提的是，虽然裸奇点不受欢迎，但我们必须看到， 在普遍意义下摒弃裸奇点是不现实的。按照大爆炸宇宙学， 我们所生活的宇宙始于约 138 亿年前的一次大爆炸。从某种程度上讲，大爆炸正是一个裸奇点， 我们不仅可以观测到它的残留效应， 而且我们及我们周围的一切本身就是残留效应的一部分。 不过大爆炸已成事实， 只要此后的时空演化不再产生新的裸奇点， 广义相对论的预言能力就不会遭到破坏。 因此， 在考虑宇宙监督假设时， 像大爆炸这样的初始裸奇点需要被排除在外。
然而，奇点和奇环即使被包在黑洞中，在某些情况下，进入到黑洞内部的人仍有可能看到它。例如对于Reissner-Nordstr?m黑洞、Kerr-Newman黑洞和Kerr黑洞等，穿过黑洞视界后的宇航员将会看见黑洞内部的奇点和奇环，从而受到它们的奇异性的影响，因果关系仍将破坏。于是，Penrose改进了他的宇宙监督假设：“类时奇异性是不稳定的” (参见下面的Penrose图)。他认为，在扰动下类时的奇点或奇环会“倒”在内视界
上，成为类光或类空奇异性，从而截断飞船进入黑洞的通道，这样，宇航员的飞船就无法进入
的时空区，自然不会接受到来自奇点或奇环的信息，这就保证了因果性不会被破坏。


图2. 不稳定类时奇异性的Penrose图在此之后，Penrose把宇宙监督假设进一步改为：“时空一定是整体双曲的”。所谓“整体双曲”，就是一定存在Cauchy面 (Cauchy面的定义可参见“时空因果性”的相关知识)。换句话说，一定可以在四维时空中找到一张三维超曲面，过时空中任何一点的因果曲线都必定通过它。后来Penrose等人继续在宇宙监督假设上作了更为深入的研究，我们在后面会提到。
不过，仍然存在一个疑问，“宇宙监督” 到底是什么？物理地讲，这样的假设没有解决任何问题，如果这条假设真的正确，我们就要弄清这位 “宇宙监督” 究竟是谁，它必定是一条物理定律，也许是我们尚不知道的一条定律，也有可能是我们已经知道的一条定律，只不过我们还没有看出它与时空奇异性的联系罢了。
虽然宇宙监督假设只是一个猜想，但是我们必须指出：宇宙监督假设是黑洞理论的基石之一，因此这一假设是极为重要和基本的。
二、黑洞简介与弱宇宙监督假设 (weak cosmic censorship hypothesis)
在进一步阐释宇宙监督假设之前，先简单讨论一下黑洞 (black hole) 及事件视界 (event horizon)。在广义相对论中， 黑洞这一概念是在渐近平直时空中定义的，更为确切的说，是在所谓的强渐近可预测 (strongly asymptotically predictable) 时空中进行定义的。何为强渐进可预测时空呢？它是一种特殊的渐近平直时空 (在Wald的《广义相对论》(General Relativity) 中可以找到确切的定义)，在这种时空中，类光无穷远的因果过去

来源：(未知)

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标题：宇宙监督假设的数学形式是啥