LeetCode题解 | 167.两数之和 II - 输入有序数组
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力扣 167. 两数之和 II - 输入有序数组(点击查看题目)题目描述
给定一个已按照 升序排列 的有序数组 , 找到两个数使得它们相加之和等于目标数 。
【LeetCode题解 | 167.两数之和 II - 输入有序数组】函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2 , 其中 index1 必须小于 index2 。
说明:
- 返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的 。
- 你可以假设每个输入只对应唯一的答案 , 而且你不可以重复使用相同的元素 。
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解决方案
方法 1:双指针算法
我们可以使用 力扣 1.两数之和 的解法在 O(n^2) 时间 O(1) 空间暴力解决 , 也可以用哈希表在 O(n) 时间和 O(n) 空间内解决 。 然而 , 这两种方法都没有用到输入数组已经排序的性质 , 我们可以做得更好 。
我们使用两个指针 , 初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置 , 比较这两个元素之和与目标值的大小 。 如果和等于目标值 , 我们发现了这个唯一解 。 如果比目标值小 , 我们将较小元素指针增加一 。 如果比目标值大 , 我们将较大指针减小一 。 移动指针后重复上述比较知道找到答案 。
假设 [... , a , b , c , ... , d , e , f , ...] 是已经升序排列的输入数组 , 并且元素 b , e 是唯一解 。 因为我们从左到右移动较小指针 , 从右到左移动较大指针 , 总有某个时刻存在一个指针移动到 b 或 e 的位置 。 不妨假设小指针县移动到了元素 b , 这是两个元素的和一定比目标值大 , 根据我们的算法 , 我们会向左移动较大指针直至获得结果 。
C++ 代码实现
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是否需要考虑 numbers[low] + numbers[high] 溢出呢?答案是不需要 。 因为即使两个元素之和溢出了 , 因为只存在唯一解 , 所以一定会先访问到答案 。
复杂度分析
时间复杂度:O(n) 。 每个元素最多被访问一次 , 共有 n 个元素 。
空间复杂度:O(1) 。 只是用了两个指针 。
本文作者:力扣
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