小速学编程：从《三体》里学习计算机数字系统陈小速：一名职业技术学院计

陈小速：一名职业技术学院计算机技术与应用专业的学生，他梦想成为一名程序员。
吴进：一所重点大学软件工程专业大三学生，编程经验丰富。
阅读本文需要一些基础知识，可以先温习一下历史文章：小速学编程：什么是编程语言
引言陈小速在上次回去后，花了不少时间学习二进制、十六进制的内容。虽然了解了一些概念，但还是似是而非的感觉，他知道这样的状态是不行的，于是他带着疑问又来找吴进了。
吴进耐心地听陈小速把学习中的疑惑说完之后，笑着说：“没关系，有问题很正常。小速你是直接学习的知识本身，那你有想过为什么是这样吗？比方说为什么要设计出二进制来？”
陈小速听了茫然地摇了摇头，说：“我只知道二进制只有0和1两个数字，然后一堆0和1构成的序列可以转换成十进制、十六进制的数。我们有十进制这种计数方式不就够了吗？”
吴进哈哈一笑，说：“行，那我们就先从为什么开始说起吧。 ”
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士兵与晶体管吴进却先问了个看起来不相干的问题：“小速，你记得<三体>第一部里有一章是牛顿、冯·诺依曼和秦始皇吗？”
“记得啊，怎么了？” 陈小速有点丈二和尚摸不着头脑，不知道怎么扯到他最爱看的科幻小说上了。
“牛顿和冯·诺依曼是怎么说服秦始皇给他们三千万人，组建一个人肉计算机的？”吴进提示着问。
“好像是找了三个士兵出来，然后冯·诺依曼教他们怎么举旗子，对吧？” 陈小速也在回忆着这一章的内容。
“对，那每个士兵需要干什么？”
“举起旗子表示1 ，放下旗子表示0 。两个士兵表示输入，一个士兵表示输出，就构造出了一个门电路。 ”
“很棒，你记得还真清楚。 ” 吴进表示了赞许，接着说， “那么在实际的CPU里面，这样的士兵组就被称之为晶体管。单个晶体管的功能很简单，可以理解为它里面就站着一组三位拿着旗子的士兵。一个士兵可以干的活看起来几乎没什么用，但只要有足够多的士兵，就可以赢得战争的胜利。这就是CPU工作的原理，它里面的晶体管越多，性能也就越强大。
“而现代晶体管的原材料是半导体硅，最早由美国仙童公司发明生产。之后著名的‘八叛徒’离开仙童，创办了多家业内成功的芯片公司， Intel公司成为微处器领域的霸主，那个地区也以硅谷之名闻名于世了。 ”
听得这番话，陈小速连连点头，吴进续道：“得益于集成电路技术的发展，在一枚硬币大小的CPU芯片上，排列着几十亿个这样的晶体管。你想想，秦始皇也只给了他们三千万人，远远不如你手机里的那块小小芯片呢。 ”
陈小速咂着舌头好半天说不出话来。
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二进制“小速，你再想想，两个士兵通过举旗与放下，总共可以表示几种状态？” 吴进问着。
“我简单点说啊，有——举举，举放，放举，放放。四种，对不对？” 陈小速有点兴奋起来了。
“很好，如果用数字来表示，那就是——11 ， 10 ， 01 ， 00 。我们可以将这四种状态与我们的自然数对应起来，如果00表示十进制的0 ，那么从左往右，就是3 ， 2 ， 1 ， 0 。好了，问题又来了，如果要表示4 ，那用0和1应该怎么表示？”
陈小速歪着脑袋想了一会儿，说：“吴大哥，我再上一个士兵行不行？”
“哈哈，对呀，你自己摆摆看。 ” 吴进笑着鼓励道。
“我现在有三个士兵，三个都放下表示0 ，那我让最左边的举旗就表示4 ，是100对吗，吴大哥？” 陈小速开心地叫了起来。
这回连吴进也不住地点头，说：“小速你自己好好推算一下，看看二进制和十进制有什么规律没。还有就是接下来为了方便阅读，我建议你在二进制数字后面加上字母b ，以和十进制数区分。 ”
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转换陈小速埋头在稿纸上画了老半天，抬起头来茫然地说：“吴大哥，我好像隐约有点感觉，但又说不清楚。你看，我算到1000b表示8 ， 100b表示4 ， 10b表示2 ，那10000b就是16吧。每加一个士兵，就是多两倍的关系吗？”
“对呀，这就是二进制的进位。你想想看，十进制每进一位，是不是多了十倍？” 吴进提示着。