中年|基于GMDH模型的电池健康度估计( 二 ) |电池|估计|

基于电池外部特征反应的电池健康度
电池健康度定义
一个统一的电池健康度定义是：
式中
是现在的电池容量，
是出厂时的电池容量。本论文的实验数据基于 NASA 的电池数据集，在 25 摄氏度室温下进行充放电实验，其中 6 号电池每次都被过度的放电， 1-168 个实验周期结果如下：

本文插图
Figure 1．测试电池的健康度
可以看出，随着测试周期的增长，电池健康度不断下降且不同个体下降的曲率不同。
外部特征选择
只有很少的特征可以被电池管理系统捕获并用于电池健康度预测，包括：电压，电流，温度。有一些特征可以被计算得到，包括：开路电压，容量增长率。本实验记录恒流充电条件下，开始充电到 1000 秒（电池容量从 0%到大约 60%）之间的电压值，其电压曲线如下：

本文插图
Figure 2．恒流充电时的电压曲线
可以清楚的发现， 1000 秒内采集的数据有成千上万，几乎不可能充分利用这些电压数据。为此，更高阶的特征需要从中被提取出来，这些特征将会用来总结电压曲线的特性并输入机器学习模型进行电池健康度的预测。
电压曲线可以由弧长，速度，单位切线，曲率，法线来表示，在微分几何算法中，考虑到测量电压的离散性以及计算的复杂性，本论文采用速度，曲率的方式来描述电压曲线。具体步骤如下：
计算电压变换速度
计算弧长

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计算曲率
采样点选择
本论文选择 4 个采样点，第一个选择速度低于一个定值的点，比如速度低于 0.005；第二个点选择 DCI 的最后一个点；第三个点选择电压曲线的中间点；第四个点选择曲率最大的点。
数据处理分组神经网络
由于电池电化学反应的复杂性，描述电池健康度与电池电压曲线之间的联系是非常困难的，因此，使用数据处理分组神经网络用来建立二者之间的联系。其公式可以描述为：
式中 X 是输入向量，
是输入变量值，
是模型权重参数。模型的输入是电压值以及速度值，如图：

本文插图
Figure 3．（a）电压表（b）速度表
模型的输出为电池健康度，其结构可表示为：

本文插图
Figure 4．模型结构