控制器|PID控制算法精华，都在这了！( 二 ) 算法|网络安全

(4) 例积分微分控制规律(PID)：PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。
鉴于D规律的作用，我们还必须了解时间滞后的概念，时间滞后包括容量滞后与纯滞后。其中容量滞后通常又包括：测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立一种平衡，如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器、变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对与测量滞后的，在工业上，大多的纯滞后是由于物料传输所致，如：大窑玻璃液位，在投料机动作到核子液位仪检测需要很长的一段时间。
总之，控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取，决不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能，不分场合都采用是不明智的。如果这样做，只会给其它工作增加复杂性，并给参数整定带来困难。当采用PID控制器还达不到工艺要求，则需要考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。
KpTiTd三个参数的设定是PID控制算法的关键问题。一般说来编程时只能设定他们的大概数值，并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。因此调试阶段程序须得能随时修改和记忆这三个参数。
数字PID控制器
(1) 模拟PID控制规律的离散化

(2) 数字PID控制器的差分方程

参数的自整定
在某些应用场合，比如通用仪表行业，系统的工作对象是不确定的，不同的对象就得采用不同的参数值，没法为用户设定参数，就引入参数自整定的概念。实质就是在首次使用时，通过N次测量为新的工作对象寻找一套参数，并记忆下来作为以后工作的依据。具体的整定方法有三种：临界比例度法、衰减曲线法、经验法。
1、临界比例度法(Ziegler-Nichols)
1.1 在纯比例作用下，逐渐增加增益至产生等副震荡，根据临界增益和临界周期参数得出PID控制器参数，步骤如下：
① 将纯比例控制器接入到闭环控制系统中(设置控制器参数积分时间常数Ti =∞ ，实际微分时间常数Td =0) 。
② 控制器比例增益K设置为最小，加入阶跃扰动(一般是改变控制器的给定值) ，观察被调量的阶跃响应曲线。
③ 由小到大改变比例增益K ，直到闭环系统出现振荡。
④ 系统出现持续等幅振荡时，此时的增益为临界增益(Ku) ，振荡周期(波峰间的时间)为临界周期(Tu) 。
⑤ 由表1得出PID控制器参数。
表1：

1.2 采用临界比例度法整定时应注意以下几点：
① 在采用这种方法获取等幅振荡曲线时，应使控制系统工作在线性区，不要使控制阀出现开、关的极端状态，否则得到的持续振荡曲线可能是“极限循环” ，从线性系统概念上说系统早已处于发散振荡了。
② 由于被控对象特性的不同，按上表求得的控制器参数不一定都能获得满意的结果。对于无自平衡特性的对象，用临界比例度法求得的控制器参数往住使系统响应的衰减率偏大(ψ>0.75 ) 。而对于有自平衡特性的高阶等容对象，用此法整定控制器参数时系统响应衰减率大多偏小(ψ<0.75 ) 。为此，上述求得的控制器参数，应针对具体系统在实际运行过程中进行在线校正。
③ 临界比例度法适用于临界振幅不大、振荡周期较长的过程控制系统，但有些系统从安全性考虑不允许进行稳定边界试验，如锅炉汽包水位控制系统。还有某些时间常数较大的单容对象，用纯比例控制时系统始终是稳定的，对于这些系统也是无法用临界比例度法来进行参数整定的。
④ 只适用于二阶以上的高阶对象，或一阶加纯滞后的对象，否则，在纯比例控制情况下，系统不会出现等幅振荡。
1.3 若求出被控对象的静态放大倍数KP=△y/△u，则增益乘积KpKu可视为系统的最大开环增益。通常认为Ziegler-Nichols闭环试验整定法的适用范围为：

① 当KpKu > 20时，应采用更为复杂的控制算法，以求较好的调节效果。
② 当KpKu < 2时，应使用一些能补偿传输迟延的控制策略。
③ 当1.5 <KpKu< 2时，在对控制精度要求不高的场合仍可使用PID控制器，但需要对表1进行修正。在这种情况下，建议采用SMITH预估控制和IMC控制策略。