围栏|囚禁于纳米围栏中的量子( 七 ) 纳米|囚禁|量子|cu|fe

在大量类似实验之列，这两个例子表明了纳米量子围栏内的二维量子尺寸效应可以调控内部原子的扩散和生长行为，可以用来构建奇特的原子结构。
4.3.抑制统计涨落
我们在描述这两个实例时，看起来好像驾轻就熟、像玩游戏似的。实际上，且不说搭建量子围栏本身就很困难，往那么小的量子围栏中沉积确定数目的 Gd原子大概也是几乎不可能的事情。既然如此，倒不如就另起炉灶，看看能不能顺势而为，关注一些可以关注的科学问题。
既然实验无法精确控制围栏内部Gd原子准确数目，那就只好按照Gd沉积生长平均速率计算出生长时间来估算单位面积的Gd原子数，然后统计控制每个Fe原子围栏内的Gd原子数目。我们的实验大概按照如下逻辑来实施：
(1)在一个足够大的Ag (111)样品表面构筑很多Fe原子围栏，形成一个围栏阵列，如图7(a)中的圆环链状图案所示。当然，围栏的直径倒可以根据需要控制。
(2)在表面沉积设定数目的Gd原子，然后对表面进行成像统计，看看每个围栏内有多少Gd原子。
(3)的确，阵列中不同围栏中存在的Gd原子数目有很大涨落，如图7(a)所示。
(4)如果围栏尺寸足够大、Gd 原子数足够多，那围栏内Gd原子数的涨落相对值就不显著。随着围栏尺寸减小到直径只有纳米尺度，Gd 原子数少，涨落就非常显著，如图7(a)所示左下角的一个围栏内就是空的。
的确，由于量子围栏构建了一个很高的势垒，围栏内的Gd原子即便找不到能量很低的位置，但也无法逃逸出围栏，而外面的原子也无法偷渡越境进入围栏。这才是Gd原子数展现巨大涨落的原因。那么怎么能够抑制这种涨落呢？最简单直接的方法便是将围栏打开一个口子，允许自由进出，看看会是怎么样的结果。
果然，如果构建一个带开口的围栏阵列，情形就变得截然不同。留一个开口，就能实现围栏内原子数可控，也就是说能抑制统计涨落。如图7(b)所示，所有围栏内Gd的数目都是3个，意味着这个尺寸(直径8.5 nm)的围栏内就只能承载3个Gd原子存在。这是量子尺寸效应的绝妙体现，令人震慑，相关细节可参见文献[Phys. Rev. B 90, 045433 (2014)]。
好！现在来看围栏尺寸效应。采用不同直径的开口围栏，可实现不同Gd原子数目的定量捕获，如图7(c)所示。围栏越大，能捕获的Gd原子数目越多，这是其一。其二，围栏内Gd原子倾向于排成正多边形，并且存在四边形和五边形这样的明显不同于 Ag (111) 表面六角晶格的形状，这也证明围栏内的量子尺寸效应。
为了进一步验证定量原子捕获的稳定性，我们系统研究了开口围栏直径与捕获Gd原子数的关系，如图7(d)所示：Gd原子数与Fe围栏直径呈台阶状，并且较宽台阶给了较大围栏直径选择空间和容错性。很显然，这样漂亮的台阶结构显示了结果的显著性，值得仔细回味。这里，令人疑惑的是围栏捕获1、2、3、4、5、7个Gd原子的情形都被观测到，但捕获6个Gd原子的情形没有出现。也许可以这么来理解：如果6个Gd 原子在围栏内形成了正六边形，由于Gd – Gd原子之间是吸引势，从能量上应该驱动第7个原子从围栏外部进入到六边形中心，使得体系总能量更低。