使用Python进行异常检测异常检测可以作为异常值分析的一项统计

异常检测可以作为异常值分析的一项统计任务来处理。但是如果我们开发一个机器学习模型，它可以像往常一样自动化，可以节省很多时间。
异常检测有很多用例。信用卡欺诈检测、故障机器检测或基于异常特征的硬件系统检测、基于医疗记录的疾病检测都是很好的例子。还有更多的用例。异常检测的应用只会越来越多。
在本文中，我将解释在Python中从头开始开发异常检测算法的过程。
公式和过程与我之前解释过的其他机器学习算法相比，这要简单得多。该算法将使用均值和方差来计算每个训练数据的概率。
如果一个训练实例的概率很高，这是正常的。如果某个训练实例的概率很低，那就是一个异常的例子。对于不同的训练集，高概率和低概率的定义是不同的。我们以后再讨论。
如果我要解释异常检测的工作过程，这很简单。

使用以下公式计算平均值：

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这里m是数据集的长度或训练数据的数量，而$x^i$是一个单独的训练例子。如果你有多个训练特征，大多数情况下都需要计算每个特征能的平均值。

使用以下公式计算方差：

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这里， mu是上一步计算的平均值。

现在，用这个概率公式计算每个训练例子的概率。

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不要被这个公式中的求和符号弄糊涂了！这实际上是Sigma代表方差。
稍后我们将实现该算法时，你将看到它的样子。

我们现在需要找到概率的临界值。正如我前面提到的，如果一个训练例子的概率很低，那就是一个异常的例子。

低概率有多大？
这没有普遍的限制。我们需要为我们的训练数据集找出这个。
我们从步骤3中得到的输出中获取一系列概率值。对于每个概率，通过阈值的设置得到数据是否异常
然后计算一系列概率的精确度、召回率和f1分数。
精度可使用以下公式计算

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召回率的计算公式如下：

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在这里， True positives（真正例）是指算法检测到一个异常的例子的数量，而它真实情况也是一个异常。
False Positives（假正例）当算法检测到一个异常的例子，但在实际情况中，它不是异常的，就会出现误报。
False Negative（假反例）是指算法检测到的一个例子不是异常的，但实际上它是一个异常的例子。
从上面的公式你可以看出，更高的精确度和更高的召回率总是好的，因为这意味着我们有更多的真正的正例。但同时，假正例和假反例起着至关重要的作用，正如你在公式中看到的那样。这需要一个平衡点。根据你的行业，你需要决定哪一个对你来说是可以忍受的。
一个好办法是取平均数。计算平均值有一个独特的公式。这就是f1分数。 f1得分公式为：

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这里， P和R分别表示精确性和召回率。
根据f1分数，你需要选择你的阈值概率。
异常检测算法我将使用Andrew Ng的机器学习课程的数据集，它具有两个训练特征。我没有在本文中使用真实的数据集，因为这个数据集非常适合学习。它只有两个特征。在任何真实的数据集中，都不可能只有两个特征。