枝头的喜鹊|穿越11年的数学长跑：寻找那颗最完美的“鹅卵石” 穿越11年的数学长跑：寻找那颗最完美的

穿越11年的数学长跑：寻找那颗最完美的“鹅卵石”
中科大两位教授证实国际数学界20多年悬而未决的核心猜想前后

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王兵教授解释“哈密尔顿—田”猜想的大致原理。采访人员陈诺摄
“闻名学者弗里曼·戴森说，有些数学家是鸟，有些是田鸡。飞鸟可以俯瞰延伸至遥远地平线的数学前景，田鸡则乐于深入探讨特定题目的细节。至于我们，就像是池塘边碰劲发现锦绣花朵的田鸡。 ”
近期，中国科学技术大学教授陈秀雄、王兵取得重大突破，证实了“哈密尔顿—田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想。面对如潮赞誉，他们这样说。
能完全看懂的“不到10人”
陈秀雄、王兵的论文，发表于国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》。
学术界有人说，这篇长达123页的论文，全世界能完全看懂的估计“不到10人” 。 “确认过眼神，我是看不懂的人。 ”网友的立场真实而可爱。有科普作家说， “这是最难进行的一次科普。 ”
那么，他们到底证实了什么？
“我们在沙滩上看到的鹅卵石大多是圆润的，它一开始可能有棱有角，但跟着时空流转、潮起潮落，外形会越来越接近完美、尺度。然而即便再完美的演化，鹅卵石也可能包含一些异变之处，几何上称为‘奇点’ 。简朴来说， ‘哈密尔顿—田猜想’即预测大多数地方都是完美的，而‘奇点’的大小是可控的，被限制在一个低维空间。 ”陈秀雄说，他和王兵，就是在数学上严格证实了这个猜想，并以此为基础证实了分析领域的“偏零阶估计猜想” 。
数学猜想，是关于某个天然现象或理论的预测、假设，假如被数学方法证实为准确的，就成为定理；证实为错误的则抛弃。
“提出猜想——证实或证伪，再提出猜想——再证实或证伪……日日新，又日新，这就是数学发展的路径。 ”王兵说， “这也是人类对天然认知不断加深的过程。 ”
微分几何学是研究空间几何的学问，在这个领域，泛起过欧拉、高斯、黎曼等伟大的名字。大到宇宙膨胀，小到热胀冷缩，诸多天然现象都可以归结到空间演化。 “哈密尔顿—田猜想”和“偏零阶估计猜想”提出于20世纪90年代，属于数学界的核心猜想。
“鹅卵石会越变越完美，几何结构会变成一个期待的外形。我们把天然现象用数学工具做了证实。 ”陈秀雄说。
可能100年后才有用
“这两个猜想有什么用？”在一些网站上，这是个热点话题。有学术界网友以为，应该更长远地看待这个题目，现在前沿的数学成果， “可能100年后才有用” 。
“跟随自己的内心，好奇心驱动我们的研究。 ”陈秀雄说，基础研究一般不直接着眼于应用，但社会发展证实了基础研究的作用。
微分几何学起源于17世纪，对物理学、天文学、工程学等发展产生了巨大推动作用，广义相对论、量子场论等都依靠微分几何作为数学基础。
对人工智能、机器人、VR（虚拟现实）等现代技术，微分几何同样不可或缺。好比片子、游戏殊效依赖计算机图形学，微分几何学就是其基础。
“人工智能是对真实世界的有效迫临。好比自动驾驶技术，可以把前20年所有的车祸信息都录入数据库，但世界是向前发展的，如何应对并避开新情况下的车祸？”陈秀雄说，这个题目或许可以用微分几何的思惟解决，对未来可能泛起的车祸进行“猜想” ，从而提前规避。
在黑屋子里“找门”
研究猜想用了5年，论文篇幅长达123页，发表出来又花了6年……比拟猜想本身，这些数字背后的故事同样引人遐思。
11年前，当27岁的美国普林斯顿大学博士后王兵提出主攻“哈密尔顿—田猜想”时，他的导师陈秀雄吃了一惊。 3年的博士后，做出科研成果才能申请正式教职。但以这个猜想的难度， 3年几无可能，甚至可能会被“卡住”“迷失” ，毁掉学术生活生计。