会笑的青豆|史上最轻易想歪的数学定理, 它算老几?( 二 )

用通俗的语言解释就是，在你的人生轨迹中，假如它是连续不间断的，并且可到终点，那么肯定在人生某个时刻，有一个人， Ta认定了，与你的人生位移同方向，陪你走完这一生。（独身狗的福利定理）
这一定理有着广泛的应用，第一是用来证实等式、不等式与恒等式。第二是证实有关中值题目的结论，第三是研究导数和函数的性质，第四是证实方程根的存在性和利用中值定理求极限。这些应用对于数学研究有重要的作用。我们来举一个简朴的栗子看看是怎么千呼万唤“老二”出来解题的。

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方法一：由图可知，显然易得a>1 。（作死法）

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方法二：

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实在，这是一道高考题，拉格朗日中值定理可是有一段“秒杀压轴大题”的传说
拉格朗日中值定理让函数不再“囧”！
用拉格朗日中值定理破解高考数学函数与导数压轴题！
洛必达法则，真能“下嫁”导数压轴题！（洛必达也出来打酱油了）
四招高等数学，秒杀高考数学压轴题！

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当然，为了谨严起见，模拟题中用来玩一下是可以的，高考中就不要乱用了，由于可能会被扣分。最后，假如我们把三大中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）汇合在一起，便成为一首浪漫的三角爱情诗。

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我仍是很喜欢你，就像拉格朗日罗尔街旁守望柯西的忧伤，若思惟有界，爱已被迫收敛，感情在定义域内连续，我拿生命的定积分，去测量我们感情的微积分，换来青春的不定积分。