分解多项式的因式是分步进行的,第一步是提取公因式,也是因式分解的基本方法之一,叫做提取公因式法 。这种方法来自单项式乘以多项式的逆向变形,其依据是乘法分配律 。运用提取公因式法分解的关键是公因式的确定 。
如何确定公因式?
公因式的概念和公约数类似 。多项式中每一项都有的因式叫做这个多项式的公因式 。公因式的确定和公约数的确定差不多,为了能够把所有公因式一网打尽,确定公因式时按下列三步进行:
第一,确定系数 。公因式的系数取各项系数(不必考虑符号)的最大公约数;
第二,确定字母 。公因式的字母因式取各项都有的字母;
第三,确定指数 。公因式的字母因式的指数取该字母在各项中的最小指数 。
例如,多项式4a^4
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