科学家族之勾心斗角的伯努利家族伯努利家族简介 _小知识

翻开科学史，会发现伯努利这个姓氏随处可见。在数学上，有伯努利分配、伯努利原理；伯努利方程式，伯努利数、伯努利多项式，还有伯努利双纽线，在流体力学上，有伯努利原理、伯努利方程，如果要细究一下的话，大数定理、变量、变分法也都是伯努利提出来的，另外洛必达法则，欧拉数其实也是伯努利的成果，为什么叫了洛必达法则呢？因为洛必达有钱，这个成果是他买的，欧拉数就是自然常数，最早也是伯努利计算并提出的，为什么叫做欧拉数呢？这可不是因为欧拉有钱，而是因为欧拉用的多，比如著名的欧拉方程，所以被后人称为欧拉数。
这样看来，伯努利也太伟大了，几乎是无所不通无所不晓啊，这确实是个误解了，伯努利是一个姓氏，而不是一个名字，这些成就都是伯努利家族的不同伯努利研究出来的。
不过，这不是简单了，而是更难了，我们常问为什么爱因斯坦的儿子没有获得诺贝尔奖，这就好比说为什么没有比珠穆朗玛峰更高的山峰一样，因为爱因斯坦已经是他家族中的最高峰了，而伯努利家族则是一山更比一山高，长江后浪推前浪，而且后浪都把前浪拍死在了沙滩上。
一、兄弟阋墙
雅各布.伯努利是哥哥，这是一个数学天才，几乎无师自通了当时数学的各个领域，俗话说"一般一般，天下第三"，这句话就是说他的，在微积分上的造诣他可以称得上天下第三了，要知道第一是牛顿，第二就是莱布尼茨，对于两个开创者来说，排第三已经是莫大荣耀了，而且积分这个概念就是他提出的。

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雅各布.伯努利
大数定理也是雅各布提出的，这是概率论的内容了，所以他也是概率论的创始人。
不过他最喜欢的还是各种曲线，比如对数螺线，以至于他的墓碑上刻的都是对数螺线。

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对数螺线
雅各布还有一个重大贡献，就是计算出来了自然常数，就是e，这个e又被称为欧拉数，为什么呢，因为欧拉用的多啊，比如这个最美的方程。

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欧拉公式
欧拉的老师叫做约翰.伯努利，没错，他就是雅各布.伯努利的弟弟，当然也是一位数学天才。一家子出了两个数学天才，这是祖坟上冒青烟啊，无论哪个当爹都得觉得自己上辈子拯救了银河系啊。

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约翰.伯努利
可是老伯努利不这么想，他要的是儿子出人头地，而不是名留青史，老伯努利本来打算让儿子读个商科，一起发家致富，实在不行，就读个神学，当个高级神职人员，那多牛啊，可是雅各布得了神学硕士之后，就开始研究数学，让老伯努利火冒三丈，不过没关系，家里又不缺天才，还有约翰啊，可是约翰读完神学硕士后，也要研究数学，老伯努利只能长叹一声，骂一声逆子。
得不到父亲的理解，总能得到哥哥的支持吧，约翰是这么想的，确实开始雅各布也这么想的，他积极指导约翰学习，可兄弟情义在悬链线问题上出现了裂痕。
悬链线最早由达芬奇提出，大意就是两端固定的绳子由于重力下垂，那么绳子是什么形状，伽利略认为是抛物线，惠更斯说不是，不过惠更斯也没有说出是什么曲线。
雅各布觉得这活得用微积分解决，研究了一年，可也没有结果，于是在《教师学报》上发出英雄令，问道天下英雄，没想到，第二天早晨约翰就兴冲冲地跑来，说自己解决了，本来约翰想得到大哥的表扬，没想到雅各布却火冒三丈。

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悬链线
在雅各布心中，约翰就是他的学生，他的小弟，现在自己琢磨了一年的问题，小弟一个晚上就解决了，能不生气吗？
约翰也很生气，他认为自己是大哥的合作者，是和大哥并驾齐驱的，根本就不是小弟，看到大哥这样，约翰更得意了，四处宣扬自己"春宵一刻值千金"，不对，应该是一夜风流，也不对，就这意思吧，反正就是弟弟一晚上超过了哥哥一年。
约翰觉得自己太牛了，于是就申请巴塞尔大学的教职，因为巴塞尔大学的数学教职是哥哥雅各布的，这也算是对哥哥雅各布的挑战吧，可是校方的回复击碎了弟弟的美梦，校方声称"我们已经有了雅各布，不需要别的数学家"，约翰只好背井离乡，远走天涯，兄弟两人从此分道扬镳。
弟弟四处宣扬哥哥不过如此，哥哥见人就说弟弟的一切都是他教的，不过该通信还是通信，毕竟象他们兄弟俩这么高明的数学家太少了，这就是寂寞高手啊。关键是哥哥还掌握着数学界的发言权，弟弟人微言轻，并不能直接和《教师学报》联系，只能委托哥哥，每次弟弟的文章寄过来，哥哥就喜欢修改一下，当然不能白费力气，修改完之后就顺便署个名，于是弟弟的文章就成了哥俩合作，弟弟有点惨啊。
弟弟也打算找到别的数学家聊聊，比如洛必达侯爵，可是没想到却造成了一生的遗憾。据说当年约翰新婚，就被丈母娘逼着买车买房，看来丈母娘创造GDP这个道理不但古今皆然，中外亦皆然，而穷小子约翰就想到了自己的学生洛必达侯爵，他和侯爵约定侯爵可以引用他的研究成果，于是洛必达法则就横空出世了，想一想洛必达法则在微积分中的作用，都有点心疼弟弟。
不过机会还是来了，这就是最速降线问题，这个问题又和伽利略有关。这是伽利略最早提出的，就是一个小球放在高处，除了垂直下落外，速度最快的线是什么曲线，伽利略认为是圆弧，不出所料，这又是错的。

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最速降线
约翰第一个解决了这个问题，顿觉一览众山小，又感觉高处不胜寒，于是和当年雅各布一样，也在《教师学报》上发出英雄令，弟弟和哥哥的不同是，哥哥的问题是解决不了才问的，弟弟是解决了要显摆一番。
很快弟弟收到了三份答案，一份是来自老师莱布尼茨，一份来自学生洛必达侯爵，还有一份自然是来自哥哥雅各布了。
约翰经过分析，认为自己的解法最简洁，而哥哥雅各布的解法最繁琐，还不如自己的学生洛必达呢，可是约翰在解题过程中，直接采用了费马定理，不是大定理啊，而费马从来就不证明自己的定理，因为他缺纸，所以当时的费马定理就是一片流沙，因此约翰的证明就是个空中楼阁，而雅各布的证明第一次使用了变分法，这是微积分上的大突破，所以说这一次应该是哥哥胜出了。
但是这场较量的胜利者还不是哥哥雅各布，而是来自英国的老狮子——牛顿，牛顿只用了几个小时就解决了这个问题，而且还没有署名，不过约翰还是认出了王者的风范。
恩斯特·马赫曾如此评价两兄弟："他们一个有艺术家一般的直觉与激情，一个有批判性的思维纵深。这是天才的两面，如果结合在同一个人身上，就会造就伟大的科学家。可惜这两面分开了，那么冲突就是必然。"
杀神马赫说的确实有道理，牛顿爱因斯坦都是这样具有两面的人，所以都做出了无与伦比的贡献，而麦克斯韦和法拉第两人分别具有天才的一面，可是他们两人精诚合作，开创了电磁时代，做出了不亚于牛顿爱因斯坦的成就，要是兄弟携手，那么必然要开创一个数学新时代，无论如何都要比争斗一辈子的贡献大。
兄弟俩就这么争来斗去一辈子，直到雅各布去世，这下约翰可算安心了，因为此时牛顿莱布尼茨也都去世了，笑傲江湖，非他莫属了。
二、父子恩仇
可是挑战还是来了，这次挑战还是来自内部，挑战者就是他的儿子丹尼尔.伯努利。

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丹尼尔.伯努利
也许是数学家的日子确实清苦，要不也不会把洛必达法则卖给洛必达侯爵，约翰也建议自己的儿子学学商业来发家致富，这个时候，约翰一定想起了老父亲的谆谆教诲，当年老父亲也是要求他们兄弟学商业啊，这就是"不听老人言，吃亏在眼前"，好在约翰能悬崖勒马，就把希望寄托在了儿子身上。
历史总是惊人的相似，约翰的儿子们也都纷纷表示，自己还是愿意学习科学，这似乎是伯努利家族的一个魔咒，后人将伯努利家族对数学的狂热称之为"像酒鬼碰到了烈酒"，约翰的儿子们无疑都是酒鬼，尤其是丹尼尔.伯努利，那简直就是酒神。
那一年的法国科学院征文大赛，约翰当然是获奖者，丹尼尔也是获奖者，父子两人一同登上了领奖台，这要是放别人家，还不得摆宴庆贺啊，想想咱们老百姓儿子上个大学都得摆两桌，那时候的法国科学院大奖差不多就是诺贝尔奖啊，可是伯努利家族一般都不走寻常路，约翰勃然大怒，命令儿子不许回家，认为儿子夺了他的光辉，这都是什么新奇的脑回路啊。
丹尼尔也表示不能理解父亲新奇的脑回路，不过，"百善孝为先"，丹尼尔还是决定尊重老爸的指责，从此以后，不再研究数学，但是，世界那么大，又不止只有数学，丹尼尔把目光投向了物理学。
研究物理学必将投入牛顿的怀抱，没办法，爵爷就是物理学上的神，这更让约翰恼火。作为莱布尼茨的学生，约翰一直对牛顿爵爷心怀不满，毕竟牛顿爵爷和莱布尼茨在微积分的发明权上争了半辈子，约翰也曾想为老师莱布尼茨讨个公道，比如最速降线问题，可是被爵爷重重地打了一次脸。
现在儿子居然栖身于牛顿羽翼之下，怎么能不让约翰恼火，这样约翰就过分了，研究数学吧，你不让儿子回家，研究物理吧，还冒犯了师爷，总不能真让丹尼尔这样的天才去做生意吧。
不过，面对丹尼尔这样的天才，是压制不住的，丹尼尔写出了《流体力学》，其中就有著名的伯努利原理，这是流体力学的最基本的原理，要是说丹尼尔开创了流体力学也并不为过。

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伯努利方程
看到儿子的巨大成就，老约翰又动起来歪心思，不让回家这招肯定不灵了，毕竟孩子大了，象哥哥那样要求署名，这也得拉下老脸来啊，况且他远没有当年哥哥雅各布在数学界的影响力，这招也不好使，约翰为此也是一夜白头啊，都赶上伍子胥了。
最后，约翰决定他也写一本书吧，当然不能叫流体力学，他写了本水力学以示区别，关键是出版时约翰把世间提前了五年，这样以来，可就成了儿子抄袭老子了，可问题是内容基本抄袭了儿子的著作，丹尼尔曾痛苦地说道："我写出的《流体力学》从头到尾都不用感谢我父亲……我被抢劫了，失去了10年辛苦的成果。"
不过历史是公正的，就象现在人们都知道洛必达法则应该叫做伯努利法则一样，后来人们也承认了丹尼尔的地位，因为约翰抄的不高明，错漏百出，明眼人一看就知道孰是孰非。
三、荣誉魔咒
当约翰.伯努利违背父命，决定投身数学的时候，是雅各布.伯努利谆谆教导，一手把他带入了数学王国，当丹尼尔.伯努利在异地求学时，是约翰.伯努利把弟子欧拉送到丹尼尔身边，伴他度过艰难岁月。
在科学道路上，伯努利家族都是相互提携，但是面对荣誉的时候，却是争吵不断，这也是伯努利家族的魔咒。
恩伟大的斯特·马赫曾如此评价伯努利两兄弟："他们一个有艺术家一般的直觉与激情，一个有批判性的思维纵深。这是天才的两面，如果结合在同一个人身上，就会造就伟大的科学家。可惜这两面分开了，那么冲突就是必然。"
杀神马赫说的确实有道理，牛顿爱因斯坦都是这样具有两面的人，所以都做出了无与伦比的贡献，而麦克斯韦和法拉第两人分别具有天才的一面，可是他们两人精诚合作，开创了电磁时代，做出了不亚于牛顿爱因斯坦的成就，要是兄弟携手，父子相帮，那么必然要开创一个数学新时代，无论如何都要比争斗一辈子的贡献大。
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