牛娃学数学|呼吸与平行四边形我们的生活离不开空气

我们的生活离不开空气，身体每时每刻都在通过呼吸系统与周围的空气进行气体交换.在不知不觉中，肺在有节奏地呼气和吸气，一分钟大约呼吸16次.如图1 ，肺富有弹性，当肋骨间的肌肉和膈肌收缩使得胸腔容积扩大时，肺便扩张，肺内的气体压力相应降低，于是外界气体就被吸入.当肋骨间的肌肉和膈肌舒张使得胸腔容积缩小时，肺便收缩，肺内的气体压力相应增大，气体就被呼出.这就是肺与外界的气体交换.

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另一方面，胸腔是由脊柱、胸骨和肋骨共同"支撑"的，从身体侧面看，可以将其想象成一个平行四边形，如图2 ，其中AB是脊柱， CD是胸骨， AD和BC是肋骨（那条"对角线"就是肌肉）.我们知道，平行四边形具有不稳定性，当脊柱AB固定时，随着"对角线"的伸缩，另外三边的位置随之变化，就完成了一次呼吸运动.那么，你能判段图中哪个位置是呼气状态，哪个位置是吸气状态么？

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从数学模型看，就是比较其中两个平行四边形的面积哪个大.根据平行四边形的面积公式，以AB为底，显然EF到AB的距离比CD到AB的距离大，故
【牛娃学数学|呼吸与平行四边形】相应地，在EF位置时，胸腔的容积大，所以为吸气状态.